Список вопросов базы знаний

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение является уравнением первого порядка, уравнением Бернулли

В) Дифференциальное уравнение является уравнением первого порядка с разделяющимися переменными.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Дифференциальное уравнение второго порядка является однородным линейным уравнением с постоянными коэффициентами

В) Дифференциальное уравнение является однородным линейным уравнением второго порядка

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если интенсивность сбоя в работе некоторой машины – λ, то среднее время безаварийной работы этой машины будет 1/ λ

В) Если интенсивность сбоя в работе некоторой машины – λ, то среднее время безаварийной работы этой машины будет 1/ λ²

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если матрица невырожденная, то её определитель равен нулю

В) Произведение двух квадратных матриц одного порядка всегда существует

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если у системы линейных уравнений существует хотя бы одно решение, то такая система называется совместной

В) Если у системы линейных уравнений не существует ни одного решения, то такая система называется несовместной

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Задача линейного программирования - отыскания экстремума линейной функции на множестве, заданном линейными неравенствами и равенствами

В) Задача линейного программирования - отыскания экстремума нелинейной функции на множестве, заданном нелинейными неравенствами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Задача потребителя - выбор из всех наборов товаров, по стоимости не превышающих дохода потребителя, такого, который доставляет максимум функции полезности

В) Транспортная задача – распределение мощности поставщиков так, чтобы спрос всех потребителей был удовлетворён

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) знакочередующимся рядом называется такой ряд, у которого соседние члены имеют разные знаки (+) и (-)

В) достаточный признак сходимости знакоположительных рядов -

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) К основным элементарным функциям относят степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции В) Сложная функция – это функция, получающаяся из элементарных функций с помощью операции «взятия функции от функции»

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Математическая модель динамики населения региона - система равенств (n₁ – n₀)/( t · n₀) = (n₂ – n₁)/(t · n₁) = … = (n_M – n_M-1)/( t · n_M-1), где n_i – численность населения в момент t_i, i = 0,1, …, M, t– промежуток между 2 последовательными моментами t_i, t_i+1

В) Математическая модель экономического или социального объекта - гомоморфное ото-бражение в виде совокупных уравнений, неравенств, логических отношений, графиков

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Математическое ожидание для дискретной случайной величины имеет вид

В) Математическое ожидание для непрерывной случайной величины имеет вид

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Неоднородная система линейных уравнений совместна, если

В) Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений содержит базисных векторов решений

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноот-стоящих от точки, называемой центром окружности

В) Окружностью является эллипс с равными полуосями

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, равноот-стоящих от точки, называемой фокусом и прямой, называемой директрисой

В) Параболой называется геометрическое место точек на плоскости, равноот-стоящих от 2 точек, называемых фокусами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Правило 3σ для нормального распределения имеет вид

В) Неравенсво Чебышева справедливо при любом распределения некоторой случайной величины

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) При пуассоновском распределении параметр а равен дисперсии случайной величины

В) В интегральной формупе Муавра-Лапласа m₁ и m₂ - минимальное и максимальное число появления события А в серии длительных испытаний

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Производственная функция - функция вида y_t = , 0 < a < 1, где К_t – основные фонды (K_t, L_t); L_t – трудовые ресурсы; А – влияние научно-технического прогресса; t – время

В) Производственная функция Кобба-Дугласа - зависимость объема производимой продукции от затрачиваемых ресурсов у = f(х₁, …, х_n), где х₁, …, х_n – производственные ресурсы

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Смешанное произведение трёх векторов является вектором

В) Смешанное произведение трёх векторов является числом

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Совместная система линейных уравнений – такая система, у которой существует хотя бы одно решение

В) Необходимое и достаточное условие совместности системы линейных уравнений –

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Существует произведение квадратной матрицы n-порядка на вектор-строку с n элементами

В) Существует произведение квадратной матрицы n-порядка на вектор-столбец с n элементами

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функции спроса на продукт - функции , i = 1, …, n, являющиеся решением задачи потребителя при ценах р и доходе I

В) Функция полезности потребителя U(x) - действительная функция U(x) = U(x₁, …, x_n) на пространстве товаров, удовлетворяющая условиям , x y

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) В точке перегиба-

В) На всём интервале выпуклости некоторой кривой, касательная,к кривой, проведённая в любой точке этого интервала, лежит над кривой

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Геометрический смысл производной заключается в том, что , где - угол между касательной к графику функции, проведённой в точке и осью абсцисс

В) Физический смысл производной заключается в том, что численно равно мгновенной скорости точки, путь которой выражается как в момент времени

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Парабола , где , на всей оси Х является вогнутой кривой

В) Парабола не имеет точек перегиба

Подберите правильный ответ

Даны четыре пары векторов и . Расположите эти пары векторов по возраста-нию их скалярных произведений.

Даны четыре пары векторов и Расположите эти пары векторов по возрастанию их скалярных произведений

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

Дискретная случайная величина имеет такой ряд распределения:

Расставить значения случайной величины в порядке увеличения вероятности их появления

На рис изображён граф

. Расположите циклы, имеющиеся на этом графе, в порядке увеличения их длины

На рис изображён граф

Расположите цепи в порядке увеличения их длины:

Найти производную

А)

В)

Подберите правильный ответ