Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы

Страница:
1
2
3
4
5

Вопрос id:781780

Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m. Центральный момент k-ого порядка находится по формуле:

Вопрос id:781781

Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m:

Выборочное среднее находится по следующей формуле:

Вопрос id:781782

Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m:

Статистический (или эмпирический) начальный момент k-го порядка находится по следующей формуле:

Вопрос id:781783

Дано статистическое распределение выборки с числом вариантов m:

Выборочная средняя равна

. Тогда выборочная дисперсия S² находится по формуле

Вопрос id:781784

Дано статистическое распределение выборки:

График кумуляты для этой выборки имеет вид:

Вопрос id:781785

Дано статистическое распределение выборки:

Выборочное среднее

и выборочная дисперсия S² равны

= 0, S² = 7

= 1, S² = 30

= 2, S² = 0

= 0, S² = 4,4

Вопрос id:781788

Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема n_х= 42 и n_y= 20 с такими характеристиками:

. При уровне значимости a = 0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних m_x=m_y (конкурирующая гипотеза m_x≠m_y). Область принятия гипотезы Н₀, равна

?) (-2.5, 2.5)

?) (-1.8, 1.8)

?) (-2, 2)

?) (-3, 3)

Вопрос id:781789

Для 2-х нормальных независимых величин с одинаковыми дисперсиями получены выборки объема n_х = 42 и n_y= 20 с такими характеристиками:

. При уровне значимости a=0.05 проверяется гипотеза о равенстве генеральных средних m_x=m_y (конкурирующая гипотеза m_x≠m_y). Опытное значение статистики Т, применяемой для проверки гипотезы Н₀, равно

?) 4.5

?) 5.0

?) 3.85

?) 4.16

Вопрос id:781790

Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены

и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно

?) уменьшится в 100 раз

?) увеличится в 100 раз

?) увеличится в 10 раз

?) уменьшится в 10 раз

Вопрос id:781791

Для выборки объема n = 9 сосчитали выборочную дисперсию S²= 3.86. Исправленная дисперсия равна

?) 4.45

?) 4.50

?) 4.20

?) 4.34

Вопрос id:781792

Для выборки: -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5 вариационный ряд следующий:

?) -7, -5, 0, 1, 2, 2, 3, 4

?) -7, -5, 0, 1, 2, 2, 3, 3

?) -7, -5, 0, 1, 2, 3, 4

?) -7, 2, 4, 0, 3, 2, 1, -5

Вопрос id:781793

Для нахождения по плотности вероятности f(x) вероятности

попаданий случайной величины x в интервал (а, b) формула имеет следующий вид:

Вопрос id:781795

Для построения доверительного интервала для оценки вероятности биномиального распределения по относительной частоте надо пользоваться таблицами

?) нормального распределения

?) распределения Пуассона

?) плотности нормального распределения

?) распределения Стьюдента

Вопрос id:781796

Для проверки гипотезы о равенстве 2-х генеральных средних надо пользоваться таблицами

?) плотности нормального распределения

?) нормального распределения

?) распределения Стьюдента

?) пуассоновского распределения

Вопрос id:781797

Для того, чтобы вдвое сузить доверительный интервал, построенный для математического ожидания, число наблюдений надо увеличить в ___ раз(а)

?) 16

?) 8

?) 4

?) 2

Вопрос id:781798

Для того, чтобы по выборке объема n = 10 построить доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения, дисперсия которого неизвестна, нужны таблицы

?) плотности нормального распределения

?) функции Лапласа

?) нормального распределения

?) распределения Стьюдента

Вопрос id:781799

Для того, чтобы построить 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m случайной величины, распределенной нормально с известной дисперсией s², по выборке объема n вычисляется

и используется следующая формула:

Вопрос id:781801

Для упрощения счета из всех значений выборки вычли 1280. Эмпирическое среднее при этом

?) не изменится

?) уменьшится на 1280

?) уменьшится в 1280 раз

?) увеличится на 1280

Вопрос id:781802

Доверительный интервал для вероятности успеха в схеме Бернулли для выборки с возвратом считается по следующей формуле:

, где

Вопрос id:781804

Доверительный интервал для среднего считается по следующей формуле:

Вопрос id:781805

Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-й процентный доверительный интервал для величины р находится по формуле (во всех формулах принято обозначение:

)

Вопрос id:781806

Из генеральной совокупности извлечена выборка и составлена таблица эмпирического распределения:

Точечная оценка генеральной средней составит

?) 5

?) 3

?) 2

?) 4

Вопрос id:781807

Известно, что X ~ N(0,3), Y ~ N(0.5, 2), Х и Y независимы. Случайная величина S = X + 2Y имеет распределение

?) N(1, 7)

?) N(1, 4)

?) N(0.5, 5)

?) N(1, 5)

Вопрос id:781808

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения

, равны

?) 2; 25

?) 2; 5

?) 2; 1

?) 0; 5

Вопрос id:781809

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1,3], равны

?) 1,5; 1/6

?) 2; 1/6

?) 2; 1/3

?) 1,5; 1/3

Вопрос id:781810

Монету бросали 100 раз. 62 раза выпал орел; для проверки гипотезы о симметричности монеты строим 95%-ый доверительный интервал для р и проверяем, попали ли мы в него. Определите, по какой формуле строится доверительный интервал и что даст проверка в нашем конкретном случае

, не симметричная

, симметричная

Вопрос id:781811

По выборке объема n = 100 сосчитано выборочное среднее - 54 и выборочная дисперсия - 16. 95%-ый доверительный интервал для генерального среднего равен

?) (53,68; 54,32)

?) (53,92; 54,08)

?) (53,2; 54,8)

?) (53,84; 54,16)

Вопрос id:781812

По выборке объема n = 9 вычислили выборочное среднее 14.96 и исправленную несмещенную дисперсию 4.34. 95%-ый доверительный интервал для математического ожидания m(t_8,0.95= 2.31) имеет следующий вид:

?) (13.30, 16.40)

?) (13.36, 16.56)

?) (13.20, 15.90)

?) (13.50, 16.40)

Вопрос id:781813

По выборке объема n из нормального распределения с известной дисперсией s² строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 25 раз. В предположении, что величины

и S² при этом изменятся мало, длина доверительного интервала

?) уменьшится в 5 раз

?) увеличится в 5 раз

?) увеличится в 25 раз

?) уменьшится в 25 раз

Вопрос id:781814

По выборке объема n из нормального распределения с неизвестной дисперсией строится доверительный интервал для математического ожидания. Объем выборки увеличиваем в 16 раз. В предположении, что величины

и S² при этом изменятся мало, длина доверительного интервала примерно

?) увеличится в 4 раза

?) уменьшится в 16 раз

?) уменьшится в 4 раза

?) увеличится в 16 раз

Вопрос id:781815

По выборке построен доверительный интервал для генерального среднего. Оказалась, что генеральное среднее по такому объему выборки определяется с точностью 0,2. Чтобы повысить точность вдвое, объем выборки надо

?) увеличить в 4 раза

?) увеличить в 2 раза

?) увеличить в 8 раз

?) уменьшить в 2 раза

Вопрос id:781816

По выборке построена гистограмма

Медиана равна

?) 3

?) 4

?) 2

?) 5

Вопрос id:781817

По выборке построена гистограмма. Медиана равна

?) 3

?) 0

?) 2

?) 1

Вопрос id:781818

По выборке построена гистограмма:

Генеральная совокупность, из которой произведена выборка, имеет распределение

?) пуассоновское

?) показательное

?) равномерное

?) нормальное

Вопрос id:781819

По выборке построена статистическая таблица распределения.

Значение выборочной медианы

?) d = 1,5

?) d = 3,5

?) для ее определения не хватает данных

?) d = 2,5

Вопрос id:781820

По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Из приведенных таблиц возможна следующая:

Вопрос id:781821

По выборке построена таблица статистического распределения выборки. Определите, какая из таблиц возможна

Вопрос id:781822

Правильным является следующее соотношение:

?) D(-2X) = 2D(X)

?) D(-2X) = -4D(X)

?) D(-2X) = 4D(X)

?) D(-2X) = -2D(X)

Вопрос id:781823

Правильным является следующее соотношение:

?) M(X - Y) = M(X) + M(Y)

?) M(X - Y) = M(X) - M(Y)

Вопрос id:781824

Правильным является следующее соотношение:

?) M(-2X) = -2M(X)

?) M(-2X) = -4M(X)

?) M(-2X) = 4M(X)

?) M(-2X) = 2M(X)

Вопрос id:781825

Проверяется гипотеза о том, что вероятность выиграть в рулетку 1/37. Доверительный интервал с уровнем доверия 95% строится по формуле

, где

, n - число испытаний, m - количество выигрышей. Чтобы отношение числа выигрышей m к числу n отличалось от 1/37 не более чем на 0,01, надо сделать ставок не меньше, чем

?) 1052

?) 33

?) 2000

?) 100

Вопрос id:781826

Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N(20,4). По выборке строится выборочное среднее

. Эта случайная величина имеет распределение

?) N(0,2; 0,04)

?) N(20; 4)

?) N(20; 0,4)

?) N(20; 0,04)

Вопрос id:781827

Распределение выборки рабочих по времени, затраченному на обработку одной детали, приведено в таблице:

Эмпирическое среднее времени, затрачиваемого на обработку одной детали, эмпирическая дисперсия и среднеквадратическое отклонение равны

?) 7,442; 4,12; 2,03

?) 7,4; 4,24; 2,06

?) 7,5; 4,56; 2,14

?) 7,1; 4,08; 2,02

Вопрос id:781828

Результат пяти измерений равен 1, результат трех измерений равен 2 и результат одного измерения равен 3. Выборочное среднее и выборочная дисперсия соответственно равны

?) ≈4,67; 0,89

?) ≈1,56; ≈0,47

?) 2; 0,17

?) 2; 2,16

Вопрос id:781829

Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 0,1» - N[0,1]. Вероятность для нее попасть внутрь интервала [-3,3] равна

?) 0.8

?) 0.68

?) 0.9973

?) 0.95

Вопрос id:781830

Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Y=

. Значения MY и DY, если исходить из свойств математического ожидания и дисперсии, равны

?) MY=0; DY=2

?) MY=3; DY=4

?) MY=0; DY=1

?) MY=3; DY=1

Вопрос id:781831

Случайная величина X распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Вероятность для нее попасть внутрь интервала [-1,7] равна

?) 0.9544

?) 0.9973

?) 0.68

?) 0.97

Вопрос id:781832

Случайная величина распределена «нормально с параметрами 3,2» - N[3,2]. Ее математическое ожидание и дисперсия

?) MX=3; DX=4

?) MX=0; DX=2

?) MX=9; DX=2

?) MX=3; DX=1

Вопрос id:781833

Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание и дисперсия равны

?) 0,5; 1/12

?) 0; 1/3

?) 1; 1/3

?) 1; 1/12

Вопрос id:781834

Случайные величины Х и Y независимы. Правильное соотношение следующее:

?) D(X - Y) = D(X) - D(Y)

?) D(X - Y) = D(X) + D(Y)

Страница:
1
2
3
4
5