Список вопросов базы знаний

В записи квадратуры перед знаком суммы всегда стоит множитель (b - a)

В случае многомерных интегралов все практические способы оценки погрешности опираются на исходную процедуру

Все проблемы численного интегрирования к настоящему времени уже решены

Вычисление интегралов от сильно осциллирующих функций встречается редко

Если весовая функция является четной относительно середины отрезка и узлы расположены симметрично относительно середины отрезка, то коэффициенты квадратуры, соответствующие симметричным узлам, равны между собой

Если вычисляется интеграл от аналитической функции и число узлов задано, то представляется наиболее разумным применение формул Гаусса

Если число уравнений не более числа неизвестных, то можно ожидать, что алгебраическая система имеет решение

Квадратурные формулы Чебышева широко применялись при подсчете водоизмещения судов

Квадратуры прямоугольников и Гаусса могут быть оптимальными

При практическом анализе погрешности численного интегрирования всегда пользуются только точными доказанными формулами

Узлы квадратур Гаусса расположены ближе к одному из концов отрезка интегрирования

Формулы с большим числом равноотстоящих узлов применяются относительно редко

В зависимости от вида функций следует подбирать различные оценки вычисления их интегралов

В случае необходимости срочного решения задачи можно ограничиться любым распределением узлов

В случае функций с особенностями в производных оптимизация распределения узлов интегрирования может приводить к увеличению порядка скорости сходимости

Для задач новых типов требуется постепенное наращивание мощностей по их решению

Для обсуждения вопроса о качестве оценок и о реальной величине погрешности целесообразно выделить в погрешности главный член

Для получения качественных характеристик явления следует рассматривать самые детальные их модели

Если мы имеем дело с единственной конкретной задачей, при решении которой можно ограничиться известными алгоритмами, ее лучше выполнить работнику высокой квалификации

Если характер изменения функций рассматриваемой серии зависит от некоторого параметра, то этот параметр следует учесть при выборе модельной функции

Математика является существенным аппаратом качественного исследования явлений природы и общества

Область применения формул Эйлера-Грегори расширилась по сравнению с периодом, предшествующим применению ЭВМ

При рассмотрении каждой новой проблемы представляется желательным получить ее наиболее подробное, наилучшее описание и затем решить возникшую задачу наилучшим образом

При рассмотрении проблемы оптимизации методов можно говорить о выборе между удовлетворительным решением проблемы оптимизации методов для классов задач, близких к реальным

Точка экстремума функции совпадает с ее максимумом или минимумом

Все вычислительные метода решения краевых задач требуют одинаковой затраты машинного времени

Для практической оценки погрешности решения краевой задачи применяется только правило Рунге

Для решения систем с разреженными матрицами можно применять метод исключения по группам, соответствующим клеткам

Если число уравнений в системе равно числу неизвестных, то однородная система имеет и притом единственное решение

Изучение замыканий вычислительных алгоритмов слабо влияет на практические расчеты

К удобству пользования методами уточнения разностями высших порядков относится то, что, независимо от порядка точности получаемого приближения, решаются системы линейных алгебраических уравнений с одной и той же матрицей

Метод мажорант применим всегда

Методы стрельбы и прогонки полностью совпадают с методом Гаусса

Многие краевые задачи характерны тем, что среди решений соответствующих им однородных дифференциальных уравнений есть решения с сильным ростом

Отсутствие равномерной ограниченности операторов означает неограниченное возрастание их норм

Перенесение способа последовательного повышения порядка точности на случай уравнений в частных производных является наиболее простым и естественным

При решении краевых задач возникают дополнительные трудности по сравнению со случаем решения задачи Коши

Решение сеточной задачи всегда сближается с решением дифференциальной

Суммарная погрешность определяется погрешностями в ходе вычислений и множителями пропорциональности, с которыми эти погрешности входят в суммарную погрешность

Чтобы множители пропорциональности не были большими, нужна высокая чувствительность решения уравнений замыкания к возмущениям коэффициентов

В настоящее время отпала необходимость в изучении большого числа частных способов интегрирования уравнений в явном виде

В рассуждениях об интегрируемости в явном виде обычно имеется в виду, что решение может быть вычислено при помощи конечного числа "элементарных" операций

В ряде случаев решение дифференциального уравнения отыскивается на большом промежутке

Все методы численного интегрирования являются одношаговыми

Всякая схема m-го порядка аппроксимации является схемой q-го порядка аппроксимации, если q меньше m

Для более гибкого управления выбором шага интегрирования иногда желательно иметь возможность совершать шаг интегрирования и оценивать погрешность при меньшем количестве вычисляемых значений правых частей

Малые возмущения коэффициентов всегда приводят к малым возмущениям решения

Метод Эйлера служит для построения всех формул приближенного интегрирования дифференциальных уравнений

Можно получать различные методы Рунге-Кутта с погрешностью любого порядка

На практике применяются только интерполяционные формулы