Список вопросов базы знаний

Файлы с программами, написанными на MATLAB, имеют расширение m

Язык Mathematica - интерпретируемый язык функционального программирования

Аппроксимация - моделирование сложной функции тригонометрическими полиномами

Аппроксимация является частным случаем интерполяции

Данные сами по себе могут однозначно определить интерполянт

Для базиса Лагранжа матрица коэффициентов будет единичной

Для большинства интерполирующих полиномов величины производных увеличиваются быстрее, чем n! (n - степень полинома):

Для заданных на плоскости n точек с различными абсциссами существует единственный полином степени не выше n-1, который проходит через все эти точки

Для фиксированного набора данных существует ограниченное число интерполянтов

Есть несколько способов понять, почему полиномиальная интерполяция не годится для данной функции, которую иногда называют функцией Рунге

Интерполирование функций многих переменных значительно сложнее, чем функций одной переменной

Интерполянт является функцией, которую можно вычислить в любой интересующей нас точке х

Интерполяцией называется процедура определения аналитической функции, которая приближенно описывает заданный набор данных

Интерполяция может быть полезной даже в случае, если данные содержат ошибки

Производные и интегралы от полиномов также являются полиномами

С увеличением N базисные функции начинают сильно осциллировать

Аппроксимирующая кривая должна проходить через заданные точки

Аппроксимирующая кривая обязана проходить через заданные точки

В быстром преобразовании Фурье время вычислений экономится за счёт уменьшения количества умножений, необходимых для анализа кривой

В задаче аппроксимации число базисных функций (и число искомых параметров) должно быть равно числу измерений

Для каждой гармоники в преобразовании Фурье необходимо указать одно число - ее амплитуду

Задача интерполяции допускает сколь угодно много решений

Интерполяцию можно назвать частным случаем аппроксимации

Матрица Грама симметрична относительно главной диагонали

Модель называется линейной моделью, потому что она представляет собой линейную комбинацию модельных функций

Преобразование Фурье - функция, описывающая амплитуду и фазу каждой синусоиды, соответствующей определённой частоте

При полиномиальной аппроксимации увеличение степени полинома увеличивает ошибку аппроксимации

Ряд Фурье может аппроксимировать разрывную функцию

Составляющая, которая имеет ровно один период на кольце, была названа главной гармоникой

Сущность анализа Фурье состоит в том, что он позволяет представить сложную циклическую структуру в виде подходящей комбинации более простых периодических функций, таких как синусы и косинусы

Чем больше число периодов у синусоидальной компоненты, тем быстрее она должна затухать

В ряде Фурье для четной функции отсутствуют члены с косинусами

Две функции ортогональны на отрезке [a,b], если интеграл от их произведения на этом отрезке равен нулю

Для нахождения коэффициентов кубического сплайна необходимо решить систему нелинейных алгебраических уравнений

Если функция f(x) - четная функция, то f(-x) = - f(x)

Естественными (или условиями первого типа) называют краевые условия с нулевой второй производной

На границе интервалов первая производная кубического сплайна должна обращаться в ноль

Полиномиальная интерполяция всегда дает удовлетворительные результаты

При аппроксимации функции требуется, чтобы аппроксимирующая функция была по возможности гладкой и при этом как можно ближе приближалась к заданным точкам

При интерполяции интерполирующая функция обязательно должна проходить через заданные точки

При интерполяции под условиями Лагранжа понимаются требования того, чтобы интерполирующая функция проходила через заданные точки

При построении кубических сплайнов для отрезка, разделенного на два интервала, необходимо определить шесть неизвестных коэффициентов

При построении кубических сплайнов для отрезка, разделенного на четыре интервала, необходимо определить шестнадцать неизвестных коэффициентов

Сумма, разность, произведение и частное периодических функций периода Т есть периодическая функция периода Т

Тригонометрическими сплайнами называются сплайны, фрагменты которых описываются тригонометрическими полиномами

В Mathcad применяются алгоритмы генерации последовательностей абсолютно случайных чисел

Для генерации M-компонентного вектора независимых псевдослучайных чисел в системе Mathcad имеется ряд встроенных функций

Если использовать все время одно и то же начальное значение генератора псевдослучайных чисел, то, открывая всякий раз новый документ со встроенной функцией получения тех или иных псевдослучайных чисел, будем получать разные их последовательности

Если узловых точек достаточно много, особая разница в регрессионных моделях отсутствует

Зависимость между данными всегда носит линейный характер