Список вопросов базы знаний

Верны ли определения?

А) Градиентом функции в точке называется вектор , где частные производные вычислены в точке

В) Градиентом функции в точке называется вектор , где частные производные вычислены в точке

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Два множества называются эквивалентными, если между ними можно установить взаимно-однозначное соответствие

В) Два множества называются эквивалентными, если можно установить взаимно-однозначное соответствие этих множеств с множеством натуральных чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка: найти решение уравнения , удовлетворяющее условию

В) Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка: найти общее решение уравнения

Подберите правильны йответ

Верны ли определения?

А) Конъюнкцией высказываний называется такое высказывание , которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывание a и b

В) Конъюнкцией высказываний называется такое высказывание , которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказываний a или b

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Множество А – подмножество множества В, если А – пустое множество

В) Множество А – подмножество множества В, если каждый элемент А является в то же время элементом множества В

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Множеством называется набор, совокупность каких-либо предметов, объектов

В) Множеством называется любое последовательное предложение, относительно которого известно, что оно либо истинно, либо ложно

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Объединением множеств А и В называется такое множество , которое состоит из всех элементов, принадлежащих множеству А или множеству В

В) Объединением множеств А и В называется такое множество , которое состоит из всех элементов, принадлежащих множеству А или множеству В одновременно

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Пересечением множеств А и В называется такое множество , которое состоит из всех элементов, принадлежащих множеству А или множеству В

В) Пересечением множеств А и В называется такое множество , которое состоит из всех элементов, принадлежащих множествам А и В одновременно

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Последовательность называется бесконечно малой при n стремящемся к бесконечности, если ее предел равен нулю

В) Последовательность называется бесконечно малой при n стремящемся к бесконечности, если ее предел равен 1

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Производной функции в точке называется предел приращения функции в точке , когда приращение аргумента стремится к нулю

В) Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции в точке к приращению аргумента при стремлении к нулю

Верны ли определения?

А) Сложным высказыванием называется высказывание, которое нельзя разделить на части

В) Сложным высказыванием называется высказывание, которое можно разделить на части

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Счетным называется бесконечное множество, эквивалентное множеству всех натуральных чисел

В) Счетным называется бесконечное множество, эквивалентное множеству всех действиетльных чисел

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка называется точкой неустранимого разрыва первого рода, если

В) Точка называется точкой неустранимого разрыва первого рода, если

Верны ли определения?

А) Точка является точкой непрерывности функции , если

В) Точка является точкой непрерывности функции , если

Верны ли определения?

А) Точка называется точкой максимума для функции , если существует такая окрестность точки , что для всех точек , принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

В) Точка называется точкой максимума для функции , если существует такая окрестность точки , что для всех точек , принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка называется точкой максимума для функции , если существует такая окрестность точки , что для всех точек , принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

В) Точка называется точкой максимума для функции , если в этой точке

Верны ли определения?

А) Точка называется точкой минимума для функции , если существует такая окрестность точки , что для всех точек , принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

В) Точка называется точкой минимума для функции , если существует такая окрестность точки , что для всех точек , принадлежащих этой окрестности, выполняется неравенство

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Точка , лежащая на графике функции , называется точкой перегиба, если

В) Точка , лежащая на графике функции , называется точкой перегиба, если она отделяет выпуклую часть графика функции от вогнутой

Верны ли определения?

А) Функция , заданная на множестве D, называется ограниченной, если существует постоянное k > 0, такое, что для всех выполняется

В) Функция , заданная на множестве D, называется ограниченной, если она является убывающей на D

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция , заданная на симметричном множестве D, называется нечетной, если при любом выполняется

В) Функция , заданная на симметричном множестве D, называется нечетной, если при любом выполняется

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция , заданная на симметричном множестве D, называется четной, если при любом выполняется

В) Функция , заданная на симметричном множестве D, называется четной, если при любом выполняется

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция называется возрастающей на (а, в), если при любых таких, что выполняется неравенство

В) Функция называется возрастающей на (а, в), если при любых таких, что выполняется неравенство

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция называется убывающей на (а, в), если при любых таких, что выполняется неравенство

В) Функция называется убывающей на (а, в), если при любых таких, что выполняется неравенство

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция является первообразной для функции на множестве D, если для всех выполняется :

В) Функция называется непрерывной в точке , если выполняется

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Функция называется сложной, если ее нельзя изобразить в виде графика на плоскости

В) Функция называется сложной, если она получается из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических операций и операции «взятия функции от функции»

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Эквивалентными высказываниями а и в называется такое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а – истинно, а в – ложно

В) Эквивалентными высказываниями а и в называется такое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания а и в либо истинны, либо оба – ложны

Подберите правильный ответ

Верны ли следующие формулы?

А)

В)

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

В) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

Подберите правильный ответ

Тело движется прямолинейно по закону (в метрах). Скорость тела

через 4 сек после начала движения будет равна ___(указать число)

Тело движется прямолинейно по закону (в метрах). Скорость тела

через 3 сек после начала движения будет равна

Тело движется прямолинейно по закону (в метрах). Скорость тела

через 3 сек после начала движения будет равна___ (указать число)

Точкой перегиба графика функции является точка с абсциссой х =___

1. ; 2. ; 3. (укажите цифрой правильный ответ)

Укажите вид графика функции, для которого на всем отрезке [а, в] одновременно выполняются три условия:

X – множество студентов группы, Y – множество дисциплин, по которым сдают экзамен. Высказывание «Есть студент, не сдавший ни одного экзамена» выражается предикатной формулой

Z – множество всех целых чисел, Q – множество всех рациональных чисел. Тогда справедливы соотношения

Z – множество всех целых чисел, Z₊ - множество всех четных чисел, Z_- - множество всех нечетных чисел. Для любого числа х справедливы соотнощения

Z – множество всех целых чисел, Z₊ - множество всех четных чисел, Z_- - множество всех нечетных чисел. Справедливы соотношения

Z – множество всех целых чисел, Z₊ - множество всех четных чисел, Z_- - множество всех нечетных чисел. Справедливы соотношения

равен

равен

равен ___ (указать число)

равен ___ (указать число в виде а/в)

равен ___ (указать число в виде а/в)

равен ___ (указать число)

равен

равен

равен ___ (указать число в виде а/в)

равен

равен

равен