Список вопросов базы знаний

Целью теории игр является выработка рекомендаций для разумного поведения игроков в конфликтной ситуации, т. е.

Человечество издавна пользуется формализованными моделями конфликтов – «играми» в буквальном смысле слова (шашки, шахматы, карточные игры и т. д.). Все эти игры носят

Чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу, должны быть четко сформулированы правила игры, т. е. система условий, регламентирующая

В уравнениях

неизвестными функциями являются

Верно ли высказывание?

А) Однако задача определения надежности может быть сильно упрощена, если предположить, что потоки неисправностей, действующие на все элементы (основной и резервные), представляют собой простейшие потоки

В) Для упрощения задачи определения надежности, интенсивность каждого потоков неисправностей должна быть постоянна

Верно ли высказывание?

А) Одним из путей повышения надежности системы является введение в нее дублирующих (резервных) элементов

В) Резервные элементы включаются в систему как бы «параллельно» тем, надежность которых недостаточна

Верно ли высказывание?

А) Последовательность случайных моментов времени, в которые происходят отказы, представляет собой простейший поток событий

В) Интервалы между событиями, в которые происходят отказы, – независимые случайные величины, распределенные по показательному закону

Верно ли высказывание?

А) Среднее время безотказной работы элемента равно полной площади S, ограниченной кривой надежности и осями координат

В) В качестве характеристики надежности элемента часто применяется среднее время непрерывной работы

Верно ли высказывание?

Допустим, что надежности элементов нам известны. Возникает вопрос об определении надежности системы

А) Надежность системы зависит от того, каким образом элементы объединены в систему, какова функция каждого из них

В) Надежность системы зависит от того, в какой мере исправная работа каждого элемента необходима для работы системы в целом

Верно ли высказывание?

Таким образом, как при экспоненциальном, так и при любом другом законе надежности работу элемента, начиная с момента включения , можно представлять себе так, что на элемент действует пуассоновский поток отказов:

А) Для экспоненциального закона надежности это будет поток с постоянной интенсивностью

В) Для неэкспоненциального закона надежности это будет поток с переменной интенсивностью

Верны ли утверждения?

А) Беллманом четко были сформулированы условия, при которых принцип оптимальности верен

В) Основное требование принципа оптимальности – процесс управления должен быть без обратной связи, т.е. управление на данном шаге не должно оказывать влияния на предшествующие шаги

Верны ли утверждения?

А) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, высота, скорость и ускорение), то фазовым пространством будет трехмерное пространство или его часть

В) Если состояние системы S характеризуется тремя координатами (например, абсцисса, скорость и ускорение), то управляемый процесс изобразится перемещением точки S по пространственной кривой

Верны ли утверждения?

А) Методология динамического программирования состоит в расчленении задачи на этапы и поэтапном построении оптимального управления путем нахождения условно оптимальных управлений на каждом шаге

В) Планируя многошаговую операцию, необходимо выбирать управление на каждом шаге с учетом его будущих последствий на еще предстоящих шагах

Верны ли утверждения?

А) На каждом шагу ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния. Этот принцип выбора управления называется принципом оптимальности

В) Само управление, обеспечивающее оптимальное продолжение процесса относительно заданного состояния, называется условным оптимальным управлением на данном шаге

Верны ли утверждения?

А) Общее правило состоит в том, что управление на каждом шаге надо выбирать с учетом будущего

В) Из этого правила есть исключение – это последний шаг (процесс состоит из конечного числа шагов), где можно действовать без оглядки на будущее: его на последнем шаге нет

Верны ли утверждения?

А) Общее условие применимости метода Р.Бэллмана выражается в требовании отсутствия влияния «предыстории»

В) Суть метода Р.Бэллмана выражается в том, что на каждом шаге ищется такое управление, которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно достигнутого в данный момент состояния

Верны ли утверждения?

А) Принцип оптимальности утверждает, что для любого процесса без обратной связи оптимальное управление таково, что оно является оптимальным для любого подпроцесса по отношению к исходному состоянию этого подпроцесса. Поэтому решение на каждом шаге оказывается наилучшим с точки зрения управления в целом

В) Установить возможность применения метода Р.Бэллмана – значить доказать отсутствие «предыстории»

Верны ли утверждения?

А) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с начала, сначала планируется первый шаг

В) Процесс динамического планирования естественно разворачивается с конца, сначала планируется последний шаг

Верны ли утверждения?

А) Р.Беллман – это английский математик

В) Р.Беллман – это создатель метода динамического программирования

Верны ли утверждения?

А) Управление на последнем шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим

В) Управление уже на первом шаге надо выбирать так, чтобы оно дало наибольший эффект, было бы на этом одном этапе наилучшим

Верны ли утверждения?

А) Шаговое управление должно выбираться с учетом всех его последствий в будущем

В) Планирование должно быть дальновидным, с учетом перспективы

Верны ли утверждения?

Задачи динамического программирования имеют ряд отличительных свойств:

А) В них рассматривается процесс поведения некоторой системы во времени

В) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется числовыми значениями некоторого небольшого набора параметров

Верны ли утверждения?

К отличительным свойствам задачи динамического программирования относятся:

А) Состояние процесса (системы) в каждый момент времени однозначно определяется некоторым одним числовым значением

В) Операция выбора решения (управления процессом) состоит в преобразовании набора параметров, числовые значения которых определяют состояние системы в заданный момент времени, в такой же набор, но с другими числовыми значениями

Верны ли утверждения?

Методы описания случайных процессов, протекающих в различных физических системах, с помощью специального математического аппарата – теории непрерывных марковских цепей представляют собой

А) удобный математический аппарат только в том случае, когда число возможных состояний системы S сравнительно невелико

В) удобный математический аппарат только в том случае, когда число возможных состояний системы S сравнительно велико

Верны ли утверждения?

Принцип динамического программирования отнюдь не предполагает, что

А) каждый шаг оптимизируется отдельно, независимо от других

В) выбирая шаговое управление, можно забыть обо всех других шагах

Верны ли утверждения?

Таким образом, общая задача оптимального управления формулируется следующим образом:

А) Из множества возможных управлений U найти такое управление и, которое переводит физическую систему S из начального состояния в конечное состояние так, чтобы при этом выигрыш W был положительным

В) Из множества возможных управлений U найти такое оптимальное управление а, которое переводит физическую систему S из начального состояния в конечное состояние так, чтобы при этом выигрыш W обращался в максимум

«Элементом» технической системы называется

В идее пошаговой оптимизации есть принципиальная тонкость:

В качестве характеристики надежности элемента часто применяется

В операции (управление финансированием системы предприятий) показатель эффективности W представляет собой сумму доходов за все отдельные годы (шаги): , где – доход от всей системы предприятий за i –й год. Показатель обладающий таким свойством, называется

В основе решения всех задач динамического программирования лежит "принцип оптимальности" Беллмана заключается в следующем: каково бы ни было состояние системы S в результате какого–либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех

В случае, когда интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний (значит, случайны) и известны численности состояний, определяющих интенсивности, можно писать уравнения

В частном случае, когда все элементы обладают одинаковой надежностью, надежность простой системы принимает вид

В частном случае, когда надежности всех элементов одинаковы, надежность системы вычисляется по формуле

Величина – элемент вероятности – истолковывается как вероятность того, что время безотказной работы Т примет значение, лежащее в пределах элементарного участка . В литературе по надежности функцию часто называют

Верны ли утверждения? Функции f₁ (t), f₂ (t), . . . , f_n(t), учитывающие вклад последующих шагов в общий эффект, называются

Вероятность q(t) того, что элемент откажет (выйдет из строя) в течение времени t, называется

Вероятность того, что данный элемент в данных условиях будет работать безотказно в течение времени , называется

Возникает вопрос: а нельзя ли составить и решить уравнения непосредственно для интересующих нас средних характеристик, минуя вероятности состояний?

Динамическое планирование руководствуется принципом

Динамическое планирование – это планирование

Динамическое программирование в некоторых источниках называют

Динамическое программирование использует идею

Динамическое программирование представляет собой

Динамическое программирование – это

Дифференциальные уравнения для средних численностей состояний, составленные по мнемоническому правилу, в которых неизвестными функциями являются средние численности состояний, мы будем называть

Для того, чтобы решить задачу оптимального управления процессом методом динамического программирования, надо, чтобы исследуемая операция Q представляла собой процесс

Если – момент отказа основного элемента; – момент отказа резервного элемента, то условная плотность распределения величины (при условии, что величина приняла значение ) обозначается

Если интенсивности потоков событий зависят от численностей состояний, то для написания уравнений динамики средних надо знать

Если мы имеем дело с простой (нерезервированной) системой при отсутствии восстановления, то зависимость первого типа