Список вопросов базы знаний

Достаточные условия сходимости метода Зейделя для системы линейных уравнений с матрицей A заключаются в том, что

Достаточным условием сходимости метода Ньютона для уравнения F( x ) = 0 будет выполнение условия

Дробно-линейное отображение, переводящее единичный круг в единичный круг и отличное от тождественного, имеет вид

Единичной матрицей является матрица

Если предел последовательности равен ­А то предел последовательности равен

Если ряд сходится, то по признаку сравнения сходится и ряд

Если степенной ряд сходится в точке , то он сходится (по теореме Абеля)

Если функция - четная те и точка является изолированной особой точкой этой функции то равен

Если функция удовлетворяет соотношениям и , то в окрестности точки z = 0 она разлагается в ряд

Если члены ряда (1) удовлетворяют в области (), где - члены сходящегося знакоположительного ряда, то ряд (1)

Задана линейная система . Первое приближение метода Зейделя при начальном значении дает результат

Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на левом конце с погрешностью равна

Задана табличная функция y = f(x) Первая производная на правом конце с погрешностью равна

Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что . Тогда точность вычисления корня на k - ой итерации ( x_* − точное значение корня) будет меньше, чем

Задано нелинейное уравнение вида lnx + x - 0,5 = 0 и начальное приближение x₀ = 1. Один шаг метода Ньютона дает

Значительная потеря точности при выполнении арифметических операций на ЭВМ происходит

Из перечисленных верными являются утверждения: 1) сумма первых членов ряда называется -й частичной суммой ряда; 2) предел последовательности частичных сумм сходящегося ряда называется суммой ряда; 3) расходящийся ряд имеет сумму

Интеграл равен

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt⁴s⁵x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - le^t+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Квадратурная формула Симпсона для двух элементарных отрезков , имеет вид:

Квадратурная формула Симпсона на всем интервале интегрирования имеет порядок погрешности

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sin2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sinx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сosx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сos2x равен

Коэффициенты ряда Тейлора функции в окрестности точки определяются по формулам

Критерий близости двух функций f(x) и φ(x) при среднеквадратичном приближении заключается в том, что на заданной системе точек ( i = 0, 1, 2, . . . n ) минимизируется следующее выражение

Круг сходимости ряда есть

Круг сходимости ряда есть

Матрица A = называется

Матрица A= называется

Метод Гаусса заключается в сведении исходной матрицы системы к эквивалентному виду, где матрица преобразованной системы является

Метод Зейделя для линейной системы

Метод Зейделя для системы линейных уравнений

Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Метод трапеций вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

Мнимая часть числа равна

Мнимая часть числа z равна

Многочлен Чебышева на отрезке [ -1, 1 ] удовлетворяют условию

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = 3x² +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -6x² +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -3x² + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:

Модулем комплексного числа называется число

Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x² в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x³ в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции е^х в пространстве L₂[-1,1] равно