Список вопросов базы знаний

если А, то В; А есть, следовательно, есть В

условно-категорический силлогизм

если А, то В; В нет, следовательно, нет А

отрицательная форма условно-категорического силлогизма

если всем А присуще В и всем В присуще С, то всем А присуще С

силлогизм Barbara

однородное линейное дифференциальное урав-нение ii порядка

линейное дифференциальное уравнение i порядка

дифференциальное уравнение с разделяющи-мися переменными

r₁ = r₂ = 2

r₁ = 0; r₂ = -4

r₁ = -1; r₂ = 4

множество А ∪ В

{-3, -2, 0, 1, 2, 3}

множество А ∩ В

{1, 2}

множество В \ А

{-2, 3}

число различных 5-буквенных слов в 3-буквен-ном алфавите А рассчитывается по формуле

размещений без повторений

среди 5 победителей конкурса разыгрывается по жребию театральный билет, книга и набор ручек, число способов распределения призов рассчитывается по формуле

сочетаний без повторений

число различных 5-элементных подмножеств конечного множества рассчитывается по формуле

размещений с повторениями

имеется группа из n несовместных событий H_i, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(H_i), а событие А может наступить после реализации одного из H_i с условной вероятностью P(А/H_i). Известно, событие А произошло. Вероятность, что при этом была реализована H_i, вычисляется по формуле

Формула полной вероятности

производится n независимых испытаний, в которых вероятность наступления события А равна Р. Вероятность того, что событие А наступит m раз вычисляется по формуле

Формула Байеса

если имеется группа из n несовместных событий H_i, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(H_i), а событие А может наступить после реализации одного из H_i с условной вероятностью P(А/H_i), то Р(А) вычисляется по формуле

Формула Бернулли

вероятность выиграть в кости равна . Игрок делает 120 ставок. Какова вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?

формула Пуассона

производится 10 независимых испытаний, в которых вероятность наступления события А равна 0,85. Какова вероятность того, что событие А наступит 4 раза?

интегральная формула Муавра-Лапласа

вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0,01. Застраховано 500 домов. Какова вероятность того, что сгорит 7 домов?

формула Бернулли

Ø

U

А

функция непрерывна в точке.

бесконечно малая функция при

производная функции в точке .

0

3

средняя плотность материи равна критическому значению

эллиптическая геометрия Римана

средняя плотность материи меньше критического значения

геометрия Лобачевского

средняя плотность материи больше критического значения

псевдоевклидова геометрия

полнота системы аксиом

ни одна из аксиом данной дедуктивной системы не может быть выведена из других аксиом этой системы

непротиворечивость системы аксиом

аксиом должно быть достаточно для доказательства всего множества теорем

независимость системы аксиом

в рамках дедуктивной системы, полученной на основе данных аксиом, нет логических противоречий

Аристотель

впервые стал доказывать математические теоремы

Фалес

внес решающий вклад в создание логики как науки

Пифагор

создал школу, где многие ученые коллективно разрабатывали проблемы математики

непротиворечивость дедуктивной системы не может быть доказана в рамках этой системы

теорема Евклида

в понятиях данной дедуктивной системы может быть сформулировано утверждение, неразрешимое в этой системе

2^ая теорема Геделя

если в треугольнике два угла равны друг другу, то стороны, противолежащие равным углам, также равны друг другу

1^ая теорема Геделя

x = -3

x = 2

x = -1

k = 0

k = 2

k = 3