Список вопросов базы знаний

В результате последовательного исключения неизвестных система уравнений преобразуется в систему уравнений с ___ матрицей

Важным случаем интерполирования является интерполирование с помощью алгебраического ___

Все неалгебраические функции: показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные тригонометрические называются ___

Все цифры в записи числа, начиная с первой ненулевой цифры слева, называются ___ цифрами числа

Дифференциальное уравнение называется линейным или вполне линейным дифференциальным уравнением в частных производных, если

Для решения многих практических задач необходимо рассматривать линейные или вполне линейные дифференциальные уравнения в ___ производных

Для составления программ и расчетов на ЭВМ метод проб применяется в виде так называемого метода ___ деления

Достижения в области использования ЭВМ обусловлены сочетанием ряда существенных факторов:

Если - точное значение некоторой величины, а - известное приближение к нему, то абсолютной погрешностью приближенного значения называют обычно некоторую величину , про которую известно, что

Если - точное значение некоторой величины, а - известное приближение к нему, то абсолютной погрешностью приближенного значения называют обычно некоторую величину , про которую известно, что

Если , - приближенные значения корня, соответственно, с недостатком и с избытком, - -ое приближенное значение корня, - требуемая точность решения, то для оценки погрешности вычислений надо проверить выполнение соответствующих условий в зависимости от метода решения. Установите соответствие между методами и условиями для оценки погрешности вычислений

Если в запись уравнения входят только ___ функции, то уравнение называется алгебраическим

Если известно достаточно хорошее начальное приближение к решению системы уравнений F(x)=0, то эффектным методом повышения точности является метод

Если известны члены многочлена Чебышева, , то =

Если неизвестная функция, входящая в дифференциальное уравнение, зависит только от одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение называется ___ дифференциальным уравнением

Если неизвестная функция, входящая в дифференциальное уравнение, является функцией двух или большего числа независимых переменных, то дифференциальное уравнение называется уравнением в ___ производных

Если обозначить , , , , , то упрощенная форма записи линейного дифференциального уравнения в частных производных будет иметь вид

Если отрезок разбить на N отрезков и последовательно получать приближения, приравнивая значения производных на отрезках равными , то при расчетная формула будет иметь вид. Этот метод называется методом ___

Если решение дифференциального уравнения было найдено методом Рунге-Кутта, то по формуле , где - значение точного решения уравнения в точке, а и - приближенные значения, полученные с шагом и , можно получить грубую оценку ___

Если узлы интерполирования равноотстоящие, то вводя обозначения , получим формулу для определения коэффициентов интерполирующего многочлена Лагранжа

Если узлы неравноотстоящие и требуется найти не выражение интерполирующего многочлена, а лишю его значение при некоторых , то удобно воспользоваться интерполяционной схемой ___

Если узлы таблицы расположены на равных расстояниях , - соответствующие значения функции; величину называют ___ таблицы

Если функции , то разность между и построенным интерполяционным многочленом можно вычислить по формуле

Если частое монотонное смещение отдельных компонент все время в одном и том же направлении наблюдается именно у компонент решения, скорость сходимости у которых наиболее плохая, то для ускорения сходимости применяют метод ___

Задача Коши формулируется следующим образом

Задача численного дифференцирования ставится следующим образом

Запись многочленов в традиционной форме часто приводит к большому влиянию вычислительной погрешности, и в этих случаях их целесообразнее записывать в виде линейных комбинаций многочленов ___

Идея метода Ньютона заключается в том, что

Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид

Интерполяция первой степени иначе называется ___ интерполяцией

Итерационный метод, при котором последовательно уточняются компоненты решения, причем k-я компонента находится из k-го уравнения, называется методом ___

К аналитическим методам, дающими приближенное решение дифференциального уравнения в виде аналитического выражения, относятся

К достижениям, которые дают технические и программные средства для решения задач с использованием ЭВМ, относятся

К достижениям, которые позволяют ответить на вопрос, как решать поставленные задачи, относятся

К достижениям, которые позволяют ответить на вопрос, какие задачи следует решать с помощью ЭВМ, организовать их решение, относятся

К достоинствам одношаговых методов относятся

К методам уточнения корней уравнения относятся методы

К стандартным каноническим формам дифференциальных уравнений в частных производных относятся

Метод вычисления приближенного интеграла, при котором на отрезке дуга АВ графика подынтегральной функции заменяется стягивающей её хордой и вычисляется площадь фигуры, ограниченной этой хордой, осью Ох и прямыми и , называется методом ___

Метод вычисления приближенного интеграла, при котором на отрезке подынтегральная функция заменяется квадратичной функцией, принимающей в узлах , значения , , и в качестве интерполяционного многочлена используется многочлен Ньютона, называется методом ___ или иначе методом Симпсона

Метод последовательного исключения неизвестных иначе называется методом исключения ___

Метод релаксации заключается в следующем

Метод Рунге-Кутта имеет порядок точности ___, где h - шаг интегрирования, на всем отрезке

Метод Рунге-Кутта может быть применен и к решению систем ___ уравнений

Метод, используемый для конечно-разностной аппроксимации, основывается на покрытии области сетью прямоугольных клеток

Метод, при котором последующее приближение получается из предыдущего смещением в направлении, противоположном градиенту функции, называется методом ___ спуска

Методы решения алгебраических задач разделяются на

Методы хорд и касательных дают приближения корня с разных сторон. Поэтому их часто применяют в сочетании друг с другом и уточнения корня происходит быстрее. Такой метод называется ___

Методы, при которых приближенное значение решения в следующей точке определяется только в зависимости от значения решения в предыдущей точке, называются ___

Многочлены Чебышева , где , определяются соотношениями при