Список вопросов базы знаний

Найти эмпирический коэффициент корреляции между весом и ростом для выборки:

Индекс корреляции Y по X определяется из соотношения

___ определяется через ковариацию K_xy по формуле: , где a_x, a_y - математические ожидания переменных Х и Y; σ_x, σ_y – дисперсии переменных Х и Y.

Мера различия объектов, задаваемых дихотомическими признаками – число несовпадений значений соответствующих признаков, – это

На сколько единиц в среднем изменяется переменная Y при увеличении переменной X на одну единицу показывает коэффициент

___ - это корреляционная зависимость, изображенная точками на координатной плоскости

___ - это мера линейной зависимости двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонения случайных величин от своих математических ожиданий

___ - это доля общей вариации зависимой переменной, обусловленной регрессией или изменчивостью объясняющей переменной; численно определяется как квадрат индекса корреляции

Для обработки наблюдений методом наименьших квадратов построена прямая. Какой из графиков верный?

Коэффициент ___ - показатель линейной тесноты связи Y по X

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена при наличии связанных рангов определяется по формуле

Наблюдения проводятся над системой (X : Y) двух случайных величин. Найдены , S для х_i и , S для y_i (). Тогда выборочный коэффициент корреляции r_xy находится по формуле

Нормированное евклидово расстояние определяется по формуле ___, где - значения l – го признака, соответственно, у i – го или j- го объекта

По выборке объема n=51 вычислен эмпирический коэффициент корреляции r=0,1. Значение статистики, с помощью которой проверяется гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции равно ___

По выборке построены прямые регрессии: y=4x+4 и x=0,04y+2. Коэффициент корреляции равен

По формуле определяется расстояние

При исследовании корреляционной зависимости по данным 100 предприятий между капиталовложениями Х(млн руб.) и выпуском продукции Y(млн. руб.) получены следующие уравнения регрессии: y=1,2x+2 и x=0,6y+2. Для аналогичных предприятий среднее значение для необходимого капиталовложения, чтобы получить выпуск продукции в 1млн. руб., составляет

Прямые эмпирической регрессии параллельны, если

Среднее арифметическое наблюдавшихся значений случайной величины Y, соответствующих определенным значениям другой случайной величины X=x_i - это

Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, вычисляется по формуле

Статистика, с помощью которой по эмпирическому значению коэффициента корреляции r и числу испытаний n проверяется значимость коэффициента корреляции, имеет распределение

Сумма квадратов отклонений S от точек (1,1), (1,3) (3,2), (3,4) до прямой y=x/2+1,5 равна

Тангенс угла между линиями регрессии через их коэффициенты регрессии a_yx и a_xy вычисляется по формуле

Верны ли определения?

А) Закон распределения дискретной случайной величины - соотношение, устанавливающее соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.

В) Нулевая гипотеза - гипотеза, противоречащая выдвинутой статистической гипотезе.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий значимости - критерий принятия решения, основанный на использовании задаваемого уровня значимости.

В) Непараметрическая гипотеза - распределение случайной величины известно, а предположение высказывается о параметрах распределения.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий Колмогорова: , D=max|F_n(x)-F(x)|, где F_n(x) - эмпирическая функция распределения, F(x) - теоретическая функция распределения.

В) Критерий согласия Пирсона: , D=max|F_n(x)-F(x)|, где F_n(x) - эмпирическая функция распределения, F(x) - теоретическая функция распределения.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий Кочрена - отношение максимальной исправленной дисперсии к сумме всех исправленных дисперсий исследуемых генеральных совокупностей.

В) Накопленная относительная частота - отношение частоты к объему выборки.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий Кочрена: , D=max|F_n(x)-F(x)|, где F_n(x) - эмпирическая функция распределения, F(x) - теоретическая функция распределения

В) Если статистика превышает процентную точку распределения Колмогорова K_α заданного уровня значимости , то нулевая гипотеза H₀ (о соответствии закону F(x)) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий согласия - критерий принятия решения, основанный на использовании задаваемого уровня значимости.

В) Область допустимых значений - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отклоняется.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий согласия - критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения.

В) Распределение Пуассона - дискретное распределение с параметрами р и n, при котором случайная величина принимает целочисленные значения от 0 до n с вероятностями p_k=P{Х=k}=C_n^kp^k(1-p)^n-k

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критерий согласия Пирсона - , где n_i - эмпирические частоты, - теоретические частоты.

В) Критерий Колмогорова - , где n_i - эмпирические частоты, - теоретические частоты.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критическая область - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.

В) Распределение Стьюдента с k степенями свободы - дискретное распределение с параметром λ (λ > 0), при котором случайная величина принимает значения k = 0,1,2,… с вероятностями p_k=P{X=k}=.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Критические точки - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.

В) Равномерное распределение - непрерывное распределение с плотностью .

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Левосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством K < k_кр, где К - значение критерия, k_кр - критическая точка и k_кр - отрицательное число.

В) Правосторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством K > k_кр, где К - значение критерия, k_кр - критическая точка и k_кр - положительное число.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Накопленная частота - суммарная частота вариантов со значением признака, меньшим Х_i.

В) Биноминальное распределение - дискретное распределение с параметром λ(λ > 0), при котором случайная величина принимает значения k = 0,1,2,… с вероятностями p_k=P{X=k}=.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Область допустимых значений - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза не отклоняется.

В) Распределение Пирсона - распределение случайной величины, равной , где x_i - независимые, нормально распределённые, стандартные N(0,1) случайные величины.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Область принятия гипотезы - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.

В) Наблюдаемое значение критерия - случайная величина, которая служит для проверки нулевой гипотезы.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Односторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенством K > k_кр, где К - значение критерия, k_кр - критическая точка и k_кр - положительное число.

В) Двусторонняя критическая область - критическая область, определяемая неравенствами K < k₁, K > k₂, где К - значение критерия, k₁, k₂ - критические точки и k₂ > k₁.

Подберите правильный ответ.

Верны ли определения?

А) Ошибку первого рода совершают, отвергнув гипотезу, когда она истинна.

В) Ошибку второго рода совершают, приняв ложную гипотезу.

Подберите правильный ответ.

Верны ли определения?

А) Принцип практической уверенности состоит в следующем: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области - гипотезу отвергают, если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы - гипотезу принимают.

В) Гипотезы об однородности выборок - гипотезы о том, что рассматриваемые выборки извлечены из одной и той же генеральной совокупности.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Распределение Пуассона - дискретное распределение с параметром λ (λ > 0), при котором случайная величина принимает значения k = 0,1,2,… с вероятностями .

В) Накопленная частота - суммарная частота вариантов со значением признака, большим Х_i.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Распределение Фишера-Снедекора (или F-распределение) - распределение случайной величины , где и - независимые случайные величины, распределенные по с n₁ и n₂ степенями свободы.

В) Основной принцип проверки статистических гипотез состоит в том, что: если вероятность события А в данном испытании очень мала, то при однократном выполнении испытания можно быть уверенным в том, что событие А не произойдет.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Сложная статистическая гипотеза - гипотеза, допускающая бесконечное множество значений параметров распределения.

В) Простая статистическая гипотеза - гипотеза, допускающая бесконечное множество значений параметров распределения.

Подберите правильный ответ.

Верны ли определения?

А) Статистическая гипотеза - соотношение, устанавливающее соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями.

В) Конкурирующая (альтернативная) гипотеза - гипотеза, противоречащая нулевой статистической гипотезе.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Статистический критерий - значение критерия, вычисленное по выборкам.

В) Уровень значимости критерия - вероятность допустить ошибку первого рода.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Число степеней свободы - количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться.

В) Вид критической области зависит от нулевой гипотезы и не зависит от альтернативной.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Число степеней свободы определяется объемом выборочной совокупности.

В) Нормальное распределение - непрерывное распределение с плотностью, , где m и σ>0 - параметры.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Если генеральная средняя а неизвестна, но имеются основания предполагать, что она равна гипотетическому (предполагаемому) значению а₀, то находят выборочную среднюю и устанавливают, значимо или незначимо различаются и а₀.

В) Случайная величина распределена по нормальному закону N(m,1), где a<m<b - пример простой статистической гипотезы.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Область допустимых значений - совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза принимается.

В) Отыскивая двустороннюю критическую область при уровне значимости , тем самым находят и соответствующий доверительный интервал с надежностью .

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Параметрическая гипотеза - распределение случайной величины известно, а предположение высказывается о параметрах распределения.

В) Мощность критерия - критерий принятия решения, основанный на использовании задаваемого уровня значимости.

Подберите правильный ответ