Список вопросов базы знаний

Если величины X и Y связаны линейной функциональной зависимостью, то их коэффициент корреляции равен

Если линии регрессии Y по X и X по Y параллельны осям координат, то коэффициент корреляции равен

Если совпадают линии регрессии Y по X и X по Y, все наблюдаемые значения располагаются на одной прямой, то коэффициент корреляции равен ___

Известно уравнение регрессии X по Y x_y=0,2y-2,5. . Определите

Известно уравнение регрессии X по Y x_y=0,2y-2,5. Коэффициент корреляции между этими признаками равен 0,8. Определите коэффициент регрессии Y по Х.

Известно уравнение регрессии X по Y x_y=0,2y-2,5. Определите значение признака у_х при х=4.

Известно, что η= 0,47; r_в= 0,47. Сделайте вывод о виде корреляционной зависимости.

Известно, что η= 0,86; r_в= -0,86. Сделайте вывод о виде корреляционной зависимости.

Известны выборочные коэффициенты регрессии ρ_ху = - 0,25; ρ_ух = - 0,4. Определите выборочный коэффициент корреляции

Известны выборочные коэффициенты регрессии ρ_ху = 0,6762; ρ_ух = 0,8099. Оцените тесноту связи. Обоснуйте ответ.

Известны выборочные коэффициенты регрессии ρ_ху=0,5; ρ_ух=0,5. Определите выборочный коэффициент корреляции

Итеративные методы кластеризации различаются выбором следующих параметров: 1) начальной точки; 2) правилом формирования новых кластеров; 3)правилом остановки.

К задачам кластерного анализа относятся: 1) Разработка типологии или классификации. 2)Исследование полезных концептуальных схем группирования объектов. 3) Представление гипотез о виде распределения на основе исследования данных. 4) Проверка гипотез или исследований для определения, действительно ли группы, выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных.

К недостаткам неиерархических методов относят: 1) число кластеров определяется заранее; 2) выбор кластерных центров происходит независимо; 3) результаты кластеризации могут зависеть от выбранных центров 4) большое количество промежуточных вычислений.

Коэффициент корреляции двух признаков равен 1. Тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y равен

Математическое выражение меры сходства между объектами или их признаками - это

По корреляционной таблице определили общее среднеквадратическое отклонение и межгрупповое среднеквадратическое отклонение: 4,27 и 2,73 соответственно. Определите выборочное корреляционное отношение

По точкам корреляционного поля и линии регрессии укажите более тесную связь между переменными X и Y

По формуле где m_r,m_s – число групп связных рангов переменных X и Y; t_r, t_s – число рангов, входящих в группу связных рангов переменных Y и X рассчитывается ___

Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: a_x=1; a_y=2; r=0,5; s_x=1; s_y=2. Уравнение регрессии X на Y имеет вид

Случайная величина (Х,Y) распределена по двумерному нормальному закону, параметры которого равны: a_x=1; a_y=2; r=0,5; s_x=1; s_y=2. Уравнение регрессии Y на Х имеет вид

Тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y через коэффициенты регрессии , может быть рассчитан по формуле

Укажите верное утверждение

Уравнение регрессии Y на Х, выраженное через коэффициент регрессии ρ_xy, имеет вид

Уравнение регрессии Y по Х, выраженное через коэффициент корреляции r, имеет вид

Уравнение регрессии Х по Y, выраженное через коэффициент корреляции r, имеет вид

Уравнения регрессии имеют вид у_х=0,2х-2,5; х_у=2,5у+0,2. Определите тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y.

Уравнения регрессии имеют вид у_х=0,8х+8; х_у=15у+1,5. Определите тангенс угла между прямыми регрессии Y по X и X по Y.

В моменты времени t₁, t₂, и т.д. проводятся наблюдения, их результаты записываются в таблицу:

Для того чтобы выразить аналитически тенденцию изменения наблюдаемой величины во времени, следует

Верны ли определения?

А) Кластер – группа объектов (элементов), характеризуемая общим свойством.

В) Ранг - группа объектов (элементов), характеризуемая общим свойством.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Ковариация Y по X равна ковариации X по Y.

В) Эмпирический коэффициент детерминации Y по X является показателем рассеяния точек корреляционного поля относительно эмпирической линии регрессии.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Корреляционная зависимость является частным случаем статистической зависимости.

В) Если средний урожай сельскохозяйственной культуры зависит от количества внесенных удобрений, то урожай связан с количеством внесенных удобрений корреляционной зависимостью.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Корреляционная таблица содержит сгруппированные данные наблюдений.

В) Выборочный коэффициент корреляции является статистической оценкой генерального коэффициента корреляции.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Корреляционное отношение удовлетворяет двойному неравенству: -1 ≤ η ≤ 1.

В) Если корреляционное отношение равно нулю, то признак Y с признаком X корреляционным отношением не связан.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется из соотношения τ =(4R/n(n-1)) – 1, где n – объем выборки, R=– статистика Спирмена.

В) Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется из соотношения τ =(4R/n(n-1)) – 1, где n – объем выборки, R=– статистика Кендалла

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) По корреляционной таблице распределения выборочные условные средние вычисляются по формулам:

В) - Зависимость, при которой изменение одной случайной величины влечет изменение распределения другой. (значению одной случайной величины соответствует определенное (условное) распределение другой) – это корреляционная зависимость

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Расстояние между объектами (мера близости) - мера линейной зависимости двух случайных величин – математическое ожидание произведения отклонения случайных величин от своих математических ожиданий.

В) Линейная статистическая связь - статистическая связь между величинами, которая может быть приближенно выражена уравнением прямой линии.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Расстояние, измеряемое по принципу «наиболее удаленного соседа» – расстояние между кластерами определяется как минимальное расстояние между объектами в разных кластерах.

В) Спорный объект по мере сходства может быть отнесен к нескольким кластерам

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Расстояние по методу Варда равно числу несовпадений значений рассматриваемых признаков.

В) Дивизимные методы - иерархические методы, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Выборочное уравнение регрессии X на Y задается соотношением , где - условная (групповая) средняя переменной Y при фиксированном значении переменной Х= х.

В) Уравнение регрессии - корреляционная зависимость, представленная в виде уравнения M(Y|x) или M(X|y), где M(Y|x), M(|y) – условные математические ожидания случайных величин X и Y.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Корреляционную зависимость в уравнении регрессии выражает функция регрессии.

В) Дендрограмма - график функции регрессии.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Прямая, построенная методом наименьших квадратов для системы точек (x_i, y_i) i=1,2,…,n – это прямая, наиболее близкая к системе точек (x₁,y₁),… (x_n,y_n), причем близость измеряется минимумом суммы квадратов отклонений .

В) Дивизимные методы кластерного анализа – это иерархические методы, характеризующиеся последовательным объединением исходных элементов и соответствующим уменьшением числа кластеров.

Подберите правильный ответ

Верны ли определения?

А) Статистической зависимостью называется такая зависимость случайных величин, при которой изменение одной случайной величины влечет изменение распределения другой

В) Основной задачей регрессионного анализа является выявление связи между случайными переменными и оценка ее тесноты.

Подберите правильный ответ

Верны ли утверждения?

А) Иерархическая кластеризация - последовательное объединение меньших кластеров в большие или разделение больших кластеров на меньшие.

В) Агломеративные методы – методы иерархической кластеризации, в которых начальный общий кластер на последующих шагах делится на меньшие кластеры.

Подберите правильный ответ

Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:

Евклидово расстояние равно___

Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:

Хэмингово расстояние равно___

Выраженность некоторого признака объектов в числовой форме представлена в таблице:

Определите расстояние по методу «ближнего соседа»

Данные о прибыли, полученной в течение месяца, за последние 5 месяцев оказались следующими:

С помощью метода наименьших квадратов по этим точкам строится прямая. Эта прямая для прибыли в мае даст значение

Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу

Коэффициент корреляции равен ___

Наблюдения проводились над системой (х, у) двух величин. Результаты наблюдения записаны в таблицу

Коэффициент корреляции равен ___