Вход | Регистрация

Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Вход в систему

Список вопросов базы знаний

Введение в теорию игр и вероятности (профильный курс)

Страница:
1
2

Вопрос id:1606246

DX = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5)

?) 8

?) 11

?) 3

?) 6

Вопрос id:1606247

MX = 1.5. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X+5)

?) 3

?) 8

?) 6.5

?) 5

Вопрос id:1606248

MX = 5, MY = 2. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X - 3Y)

?) 5

?) 3

?) 4

?) 2

Вопрос id:1606249

X и Y - независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y)

?) 16

?) 38

?) 30

?) 26

Вопрос id:1606250

Бросается 5 монет. Найдите вероятность того, что три раза выпадет герб

?) 11/16

?) 15/32

?) 5/16

?) 17/32

Вопрос id:1606251

Бросается 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз равна

Вопрос id:1606252

Бросаются 2 кубика. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, составит

?) 1/18

?) 3/36

?) 1/3

?) 1/6

Вопрос id:1606253

Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна

?) 0.3

?) 0.5

?) 1/3

?) 1/4

Вопрос id:1606254

Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов. Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.

?) 0.25

?) 0.75

?) 0.5

?) 0.4

Вопрос id:1606255

В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо - 12, удовлетворительно - 6 и слабо - 2. Преподаватель вызывает студента. Определите вероятность того, что вызванный студент или отличник или хорошист

?) 8/25

?) 0.5

?) 17/25

?) 0.85

Вопрос id:1606256

В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения

?) 0.75

?) 0.25

?) 0.5

?) 0.05

Вопрос id:1606257

В круг радиусом 20 см помещен меньший круг радиусом 10 см так, что их центры совпадают. Найти вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения

?) 0.5

?) 0.4

?) 0.75

?) 0.25

Вопрос id:1606258

В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность попадания для стрелка при выстреле из винтовки с оптическим прицелом равна 0.95, из обычной винтовки - 0.7. Стрелок наудачу берет винтовку и стреляет. Найти вероятность того, что мишень будет поражена

?) 0.85

?) 0.9

?) 0.83

?) 0.87

Вопрос id:1606259

В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, определите вероятность, что оба окажутся исправными

?) 0.9801

?) 0.01

?) 0.213

?) 0.001

Вопрос id:1606260

В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Найти вероятность p того, что вынутый наугад шар окажется красным

?) 5/6

?) 0.6

?) 1/6

?) 0.5

Вопрос id:1606261

Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Определите асимптотическое приближение, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15

?) локальной формулой Муавра-Лапласа

?) распределением Пуассона

?) надо сосчитать по формуле Бернули

?) интегральной формулой Муавра-Лапласа

Вопрос id:1606262

Вероятность выиграть в рулетку равна 1/38. Игрок делает 190 ставок. Вероятность того, что он выиграет не менее 5 раз можно найти с помощью

?) плотности нормального распределения

?) надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку

?) распределения Пуассона

?) функции Лапласа Ф(х)

Вопрос id:1606263

Вероятность выиграть, играя в рулетку, 1/37. Сделав ставку 100 раз, мы ни разу не выиграли. Заподозрив, что игра ведется не честно, мы решили проверить свою гипотезу, построив 95%-ый доверительный интервал для вероятности выигрыша. Найдите формулу, по котрой строится интервал и определите проверку в нашем случае

, игра честная

, игра нечестная

, игра честная

Вопрос id:1606264

Вероятность любого события всегда удовлетворяет следующему условию

?) может принять любое значение

?) она не меньше 0 и не больше 1

?) всегда строго больше 0

?) может принимать значения, меньшие 0

Вопрос id:1606265

Вероятность появлений события А в испытании равна p. Найдите дисперсию числа появлений события А в одном испытании

?) 1/p

?) 1-p

?) p(1-p)

?) p

Вопрос id:1606266

Вероятность появления события А в испытании равна 0.1. Найдите среднеквадратическое отклонение числа появлений события А в одном испытании

?) 0.03

?) 0.3

?) 0.09

?) 0.9

Вопрос id:1606267

Вероятность суммы любых случайных событий A и B вычисляется по формуле

?) р(A+B)=р(+р(B)-р(AB)

?) р(A+B)=р(AB)

?) р(A+B)=р(+р(B)

?) р(A+B)=р(+р(B)-2р(AB)

Вопрос id:1606268

Вероятность того, что дом может сгореть в течение года, равна 0.01. Застраховано 500 домов. Определите асимптотическое приближение, чтобы сосчитать вероятность того, что сгорит не более 5 домов

?) надо сосчитать по формуле Бернулли, асимптотические формулы дадут большую ошибку

?) локальной формулой Муавра-Лапласа

?) интегральной формулой Муавра-Лапласа

?) распределением Пуассона

Вопрос id:1606269

Вероятность того, что размеры детали, выпускаемой станком-автоматом, окажутся в пределах заданных допусков, равна 0.96. Определите процент брака q и количество негодных деталей в среднем (назовем это число M), которое будет содержаться в каждой партии объемом 500 штук

?) q = 0.96%; M = 40

?) q = 4%; M = 20

?) q = 96%; M = 480

?) q = 0.4%; M = 496

Вопрос id:1606270

Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, x2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0.4; р(X = 5) = 0.15. Найдите р(X = 8)

?) 0.4

?) 0.55

?) 0.5

?) 0.45

Вопрос id:1606271

Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Найдите вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей

?) 0.3248

?) 0.2811

?) 0.3145

?) 0.2646

Вопрос id:1606272

Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых 8 по 1 руб., 2 - по 5 руб. и 1 - 10 руб. Найдите вероятности p₀ (билет не выиграл), p₁ (билет выиграл 1 руб.), p₅ (билет выиграл 5 руб.) и p₁₀ (билет выиграл 10 руб.) событий.

?) p₀=0.89; p₁=0.08; p₅=0.02; p₁₀=0.01

?) p₀=0.88; p₁=0.08; p₅=0.02; p₁₀=0.01

?) p₀=0.89 p₁=0.08; p₅=0.01; p₁₀=0.02

?) p₀=0.9; p₁=0.08; p₅=0.02; p₁₀=0.01

Вопрос id:1606273

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.7, у другого - 0.8. Найти вероятность того, что цель будет поражена

?) 0.94

?) 0.85

?) 0.96

?) 0.8

Вопрос id:1606274

Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.6, у другого - 0.7. Найти вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями

?) 0.56

?) 0.88

?) 0.96

?) 0.42

Вопрос id:1606275

Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0.8, у другого - 0.9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей

?) 0.72

?) 0.96

?) 0.02

?) 0.98

Вопрос id:1606276

Для вероятности р по выборке объема n с помощью величены

и таблиц нормального распределения строится доверительный интервал. Если увеличить объем выборки в 100 раз, длина доверительного интервала примерно

?) увеличится в 100 раз

?) уменьшится в 100 раз

?) уменьшится в 10 раз

?) увеличится в 10 раз

Вопрос id:1606277

Для контроля качества продукции завода из каждой партии готовых изделий выбирают для проверки 1000 деталей. Проверку не выдерживают в среднем 80 изделий. Определите вероятность того, что наугад взятое изделие этого завода окажется качественным и количество, примерно, бракованных изделий (назовем это число M) в партии из 10000 единиц

?) p = 0.8; M = 800

?) p = 0.7; M = 700

?) p = 0.08; M = 100

?) p = 0.92; M = 800

Вопрос id:1606278

Для построения доверительного интервала для оценки вероятности надо пользоваться таблицами

?) распределения Стьюдента

?) нормального распределения

?) распределения Стьюдента или распределения Пирсона (

)

?) распределения Пирсона (

)

Вопрос id:1606279

Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Определите вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии и количество семян в среднем (назовем это число M), которое взойдет из каждой тысячи посеянных

?) p=17/20; M=750

?) q=3/20; M=800

?) p=0.15; M=150

?) p=0.85; M=850

Вопрос id:1606280

Если вероятность р некоторого события неизвестна, а для оценки этой вероятности производится n испытаний, то 95%-ый доверительный интервал для величины р находится по формуле

?) I_0,95 (p)=

, где

?) I_0,95 (p)=

, где

?) I_0,95 (p)=

Вопрос id:1606281

Если вероятность события A есть р(, то найдите вероятность события, ему противоположного

?) 1

?) 0.5

?) 1-р(

?) 0

Вопрос id:1606282

Если имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi и известны вероятности P(A/Hi), то P( вычисляется по формуле

?) Муавра-Лапласа

?) Байеса

?) Бернулли

?) Полной вероятности

Вопрос id:1606283

Завод в среднем дает 27% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта

?) 0.7

?) 0.03

?) 0.27

?) 0.97

Вопрос id:1606284

Завод в среднем дает 28% продукции высшего сорта и 70% - первого сорта. Найдите вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или высшего, или первого сорта

?) 0.97

?) 0.02

?) 0.7

?) 0.98

Вопрос id:1606285

Задана таблица распределения случайной величины. Найти C

?) 0.4

?) 0.2

?) 0.3

?) 0.5

Вопрос id:1606286

Задана таблица распределения случайной величины. Найти р(X < 3)

?) 5/8

?) 3/8

?) 3/4

?) 1/2

Вопрос id:1606287

Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что попадут две карты одинаковой масти равна

Вопрос id:1606288

Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики равна

Вопрос id:1606289

Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Найдите вероятность того, что из 200 взятых наугад изделий 2 окажутся неисправными

?) 0.01

?) 0.271

?) 0.001

?) 0.024

Вопрос id:1606290

Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одно изделие из ста оказывается бракованным. Найдите вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба

?) 0.0001

?) 0.001

?) 0.01

?) 0.02

Вопрос id:1606291

Имеется группа из n несовместных событий Hi, в сумме составляющих все пространство, и известны вероятности P(Hi), а событие A может наступить после реализации одного из Hi, и заданы вероятности P(A/Hi). Известно, событие A произошло. Вероятность, что при этом была реализована Hi вычисляется по формуле

?) Полной вероятности

?) Байеса

?) Бернулли

?) Муавра-Лапласа

Вопрос id:1606292

Количество поражений шахматиста в течение года имеет распределение Пуассона с параметром λ=6. Вероятность того, что шахматист в течение года проиграет не более двух партий равна

Вопрос id:1606293

Количество Х принимаемых по телефону за час звонков имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков λ=5. Вероятность того, что за час будет принято точно 3 звонка равна

Вопрос id:1606294

Куплено 1000 лотерейных билетов. На 80 из них упал выигрыш по 1 руб., на 20 - по 5 руб., на 10 - по 10 руб. Найдите таблицу, описывающую закон распределения выигрыша

Вопрос id:1606295

Куплено 500 лотерейных билетов. На 40 из них упал выигрыш по 1 руб., на 10 - по 5 руб., на 5 - по 10 руб. Найдите средний выигрыш, приходящийся на один билет

?) 0.28

?) 2

?) 1

?) 0.35

Страница:
1
2