Список вопросов базы знаний

В схемах Рунге-Кутта шаг можно менять в процессе счета

В численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений задача сводится в общем случае к решению системы линейных уравнений

В численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений решение получается в виде таблицы чисел

В численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений решение сводится к решению системы интегральных уравнений

Замена производных в дифференциальном уравнении конечными разностями может быть проведена единственным образом

Недостатком схем Рунге-Кутта является нестандартное начало счета

Неявные схемы в общем случае более устойчивы, чем явные

Порядок аппроксимации производных в дифференциальном уравнении зависит от выбранной разностной схемы

Порядок точности разностной схемы - порядок дифференциального уравнения

Преимуществом схем Рунге-Кутта по сравнению со схемами Адамса является меньшая трудоемкость

Схемы Рунге-Кутта можно применять к системам обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка

Точность разностной схемы - порядок стремления к 0 по отношению к шагу погрешности решения

В матричной записи Ax = b системы линейных уравнений b - это матрица

В схеме Халецкого исходная квадратная матрица представляется в виде произведения нижней треугольной и верхней треугольной матриц

Ведущий элемент в методе Гаусса - наибольший элемент матрицы

Главным элементом в одноименном методе называется наибольший по модулю элемент матрицы

Для больших матриц в основном применяются приближенные методы

Для больших матриц метод Крамера неэффективен

Для уточнения корней, полученных методом Гаусса, нужно решать нелинейную систему уравнений

Метод Зейделя относится к релаксационным методам

Метод итераций можно использовать только для небольших матриц

Метод квадратных корней применим только для симметрических матриц

Метод Крамера относится к релаксационным методам

Нельзя использовать метод Гаусса для вычисления определителя матрицы

Получение значений неизвестных в методе Гаусса происходит в процессе прямого хода

Результатом произведения матрицы на обратную ей матрицу будет нулевая матрица

Эффективное применение итерационных методов зависит от удачного выбора начального приближения

Для интегрирования таблично заданной функции нужно применять численные методы

Если известна первообразная функция, то определенный интеграл от этой функции может быть вычислен по формуле Гаусса

Задача численного интегрирования функции заключается в вычислении значения определенного интеграла функции, имеющего вид полинома степени n

Квадратурная формула Ньютона получается, если порядок интерполяционного полинома равен 3:

Общая формула Симпсона является более точной, чем формула трапеций

Общая формула трапеций получается при замене графика подынтегральной функции ломаной линией, состоящей из отрезков прямых

При выводе формул Ньютона - Котеса подынтегральная функция заменяется полиномом Лагранжа

При одинаковом шаге интегрирования квадратурная формула Ньютона более точна, чем квадратурная формула Симпсона

Сумма коэффициентов Котеса равна 0

Узлы интерполирования в квадратурной формуле Гаусса совпадают с нулями полиномов Лежандра

Формула Симпсона получается, если порядок интерполяционного полинома равен 2

Формула трапеций получается, если порядок интерполяционного полинома равен 2

Абсолютная погрешность разности двух приближенных чисел равна сумме абсолютных погрешностей этих чисел

Абсолютная погрешность числа может быть не только как положительным, так и отрицательным числом

В теории приближенных методов требование устойчивости счета относительно погрешностей является желательным, но не обязательным

Всякая задача, для которой можно найти решение в явном виде, называется корректно поставленной задачей

Вычислительный процесс называется устойчивым по отношению к начальной погрешности, если погрешность, допущенная на первых шагах вычислений, в последующих шагах вычислений не увеличивается

Если измеряется ширина доски, то относительная погрешность измерения может быть выражена в сантиметрах

Значащие цифры числа - все цифры числа, отличные от нуля

Истинная относительная погрешность может быть как положительным, так и отрицательным числом

Корректно поставленная задача предполагает единственность и устойчивость решения задачи

На цифровых вычислительных машинах умножение и деление возможно только одновременно с округлением получаемых результатов

Основной задачей для прикладного математика является доказательство существования решения поставленной задачи