Список вопросов базы знаний

, представляет собой формулу

Аппроксимацией называется процедура определения аналитической функции, которая точно описывает заданный набор данных

В узлах многочлен должен принимать табличные значения функции

Для базиса Лагранжа матрица коэффициентов будет единичной

Для заданных на плоскости n точек с различными абсциссами существует единственный полином степени не выше n-1, который проходит через все эти точки

Для одних и тех же данных существует много линейных кусочно-полиномиальных интерполянтов с различными свойствами на этих внешних интервалах

Для фиксированного набора данных существует ограниченное число интерполянтов

Если никакие две абсциссы не совпадают, то система уравнений для полиномиальной интерполяции всегда имеет невырожденную матрицу коэффициентов и, следовательно, единственное решение

Интерполянт является функцией, которую можно вычислить в любой интересующей нас точке х

Интерполяцией называется процедура определения аналитической функции, которая приближенно описывает заданный набор данных:

Интерполяция может быть полезной даже в случае, если данные содержат ошибки

Полиномиальные интерполянты редко сходятся к обычной непрерывной функции

Построение интерполяционного полинома Ньютона основано на разделенных разностях

При кусочно-полиномиальной интерполяции качество интерполяции не зависит от числа точек интерполирования

Производные и интегралы от полиномов также являются полиномами

Узлы интерполирования могут быть расположены произвольно

MATLAB имеет собственный язык программирования и не допускает возможность обращения к программам на языках Fortran, C и С++

Абсолютная погрешность - всегда безразмерная величина

В агрегатных СИМ блок представляет собой устройство, на которое подаются входные данные и управляющие сигналы

Всякая задача, для которой положительно решается первый и второй вопросы, называется корректно поставленной задачей

Если два процесса протекают параллельно, а потом сцепляются в один, то этот процесс носит название свертки

Если погрешность возрастает при переходе от одного шага вычислительного процесса к другому, то процесс счета является неустойчивым

Если погрешность, допущенная на первых шагах вычислений, в последующих шагах вычислений не увеличивается или остается того же порядка, то вычислительный процесс называется устойчивым по отношению к начальной погрешности

За счет погрешности исходных данных в окончательном результате решения задачи неизбежно появится некоторая погрешность, которая называется неустранимой погрешностью

Модель является концентрированным выражением сущности предмета или процесса, выделяя все его черты

На языке чистого математика понятие "решить задачу" означает доказать существование решения и предложить процесс, сходящийся к решению

Относительная погрешность при вычитании близких чисел стремится к нулю

Погрешность метода в общем случае самым существенным образом зависит от способов аппроксимации функциональных пространств, от способов аппроксимации функций произвольной природы при помощи тех или иных функций простой структуры

При использовании событийно-ориентированного подхода динамика системы задается с помощью множества событий, которые упорядочиваются по месту их возникновения

Процесс математизации состоит в построении математических моделей процессов и явлений и разработке методов их исследования:

Событийный метод позволяет моделировать параллельные системы, не учитывая продолжительность отдельных операций

В схеме расщепления исходное дифференциальное уравнение разбивается на два

Для дифференциального уравнения, допускающего расщепление, схема расщепления единственна

Если разностная краевая задача аппроксимирует дифференциальную задачу и устойчива, то при измельчении сетки решение разностной задачи сходится к решению дифференциальной

Задача построения разностной схемы разбивается на две: построение схемы, аппроксимирующей задачу, и проверка устойчивости разностной схемы

Исследование устойчивости разностных схем для уравнений в частных производных проще, чем для обыкновенных дифференциальных уравнений

Негибкие разностные схемы могут аппроксимировать разные дифференциальные уравнения при различных соотношениях пространственного и временного шага

Неявные разностные схемы менее устойчивы, чем явные

Объем вычислительной работы при решении разностной задачи всегда пропорционален числу точек сетки

Разностная схема аппроксимирует исходную задачу, если невязка стремится к нулю при измельчении шага сетки

Разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений отличаются большим разнообразием, чем разностные схемы для уравнений в частных производных

Свойство устойчивости - равномерная относительно h чувствительность решения разностной краевой задачи к возмущениям правой части

Свойство устойчивости разностной схемы зависит от ее аппроксимации и сходимости

Сеточная функция - это функция, заданная в узлах сетки

Сеточный шаблон служит для схематического изображения разностной схемы

Скорость сходимости разностной схемы относительно шага сетки совпадает с порядком аппроксимации

Схему расщепления для уравнения теплопроводности можно трактовать как процесс последовательного распространения тепла в разных направлениях

Схемы расщепления используются для решения обыкновенных дифференциальных уравнений

Аналитический метод решения обыкновенного дифференциального уравнения - получение решение в виде комбинации элементарных функций

В основе численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений лежит замена производных конечными разностями