Список вопросов базы знаний

Математическое ожидание и дисперсия стационарного случайного процесса зависят от времени

Модуль ковариационной функции достигает наибольшего значения в нуле

Момент оптимальной остановки находят с помощью уравнения Беллмана

Переходная функция может быть отрицательна

Прогноз случайного процесса составляют на основании оценок тренда

Средний выигрыш - математическое ожидание от функции выигрыша

Средняя ошибка прогноза - среднеквадратическое отклонение случайной составляющей

Стратегия - совокупность решений, принимаемых на каждом шаге управления

Стратегия называется оптимальной, если на ней средний выигрыш будет наибольшим

Тренд временного ряда - случайная составляющая

Винеровский процесс - процесс с независимыми значениями

Временной ряд - случайный процесс с дискретным временем

Дисперсия случайного процесса является функцией двух переменных

Для гауссовских процессов стационарность в широком и узком смысле эквивалентны

Ковариационная функция является функцией одной переменной

Любой случайный процесс полностью определяется математическим ожиданием и ковариационной функцией

Марковский процесс - случайный процесс без последействия

Математическое ожидание случайного процесса является неслучайной функцией

Плотность вероятности однородного марковского процесса зависит от времени

Предельные вероятности состояний существуют у каждой цепи Маркова

Процесс гибели и размножения является марковским процессом

Пуассоновский поток - стационарный ординарный поток с отсутствием последействия

Случайный процесс трактуют как функцию двух аргументов

Сумма элементов любого столбца стохастической матрицы равна 1

xi	-1	0	1	2
рi	0,2	0,3	0,1	0,4

По выборке (1,2), (2,1) и (3,3) объема n=3 для системы (Х.Y) случайных величин выборочные дисперсии = =2/3, а эмпирический коэффициент корреляции r_ху равен дроби

Верны ли следующие утверждения?

А) Независимость случайных событий А и В означает, что Р(АВ)=Р(А)Р(В)

В) События А и зависимые

Верны ли утверждения?

А) В опыте с извлечением двух шаров из урны с тремя белыми и тремя черными шарами если А- появление двух белых шаров, то - появление двух черных шаров

В) Закон распределения любой случайной величины можно задать функцией распределения F

Верны ли утверждения?

А) Вероятность объединения двух событий всегда равна сумме их вероятностей

В) Вероятность всегда заключена между нулем и единицей

Верны ли утверждения?

А) Для любого события А имеем: Р(А)+Р() = 1

В) Третий начальный момент всегда больше второго: МХ³> МХ²

Верны ли утверждения?

А) Если А и В различные элементарные события, то АВ – невозможное событие

В) Если АВ – невозможное событие, то А и В элементарные события

Верны ли утверждения?

А) Функция распределения F в точке МХ всегда равна 0,5

В) Сумма всех вероятностей р_i в таблице распределения вероятностей дискретной случайной величины равна 1

Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х.

xi	-2	0	1	2
рi	0,4	0,3	0,1	0,2

Начальный момент (теоретический) k-го порядка а_k=.

Укажите соответствие между первыми четырьмя а_k и их численными значениями

По эмпирической таблице варианты

хi	-2	0	2
mi	4	2	4

центральный эмпирический момент b₂ второго порядка равен

По эмпирической таблице варианты

хi	-2	0	2
mi	4	2	4

вычислена выборочная дисперсия S²=3,2.

Доверительный интервал для дисперсии DX с надежностью =0,95 составляет

Пусть X и Y – независимые случайные величины, DX=1 и DY=2.

Тогда дисперсия D(2X+3Y) равна

Пусть X и Y – независимые случайные величины, DX=1 и DY=2.

Тогда дисперсия D(2X-Y) равна

Пусть X и Y – независимые случайные величины, DX=2 и DY=1.

Тогда дисперсия D(3X-Y+2) равна

Пусть X и Y – случайные величины, а и b числа

Тогда математическое ожидание M(aX+bY) равно

Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0, 4]

т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,4] и равна 0 вне его. Число h равно дроби

Пусть случайная величина Х имеет равномерное распределение на [0,2],

т.е. её плотность вероятности f равна постоянной h на отрезке [0,2] и равна 0 вне его. Число h равно (ответ –десятичной дробью)

Случайная величина Х задана рядом распределения

хi	1	2	3
рi	0,2	0,3	0,5

Вероятность события {(X=1)+(X>2,5)} равна (ответ – десятичной дробью)

Случайная величина Х задана рядом распределения

хi	0	1	2
рi	0,2	0,3	0,5

Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ – десятичной дробью)

Случайная величина Х задана рядом распределения

хi	-1	0	2
рi	0,2	0,3	0,5

Среднее значение МХ величины Х равно ( с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)

Случайная величина Х задана рядом распределения

хi	1	0	1
рi	0,2	0,3	0,5

Среднее значение МХ величины Х равно (с точностью до 0,1) (ответ –десятичной дробью)

Случайная величина Х задана рядом распределения

хi	-1	0	1
рi	0,4	0,2	0,4

Центральный момент третьего порядка b₃ = равен

Случайные величины Х и Y заданы рядами распределения

хi	-1	0	1
рi	0,4	0,2	0,4

ук	-2	1,5	2
рк	0,3	0,4	0,3

Среднее суммы M(3X+2Y) равно

Среднее значение величины (где ~N(0, 1) ) равно М=1. Поэтому

среднее значение случайной величины хи-квадрат с n>1 степенями свободы М

В тесте 5 вопросов, на каждый вопрос даны 4 ответа: 1 верный и 3 неверных. На каждый вопрос наугад берется один ответ (из четырех) в качестве верного. Вероятность угадать все 5 верных ответов равна

В урне 20 шаров, занумерованных 1,2,…,20. Наугад берем шар. Найти (в виде несократимой дроби) вероятность того, что вынутое число делится (нацело) на 3 (ответ – десятичной дробью)

В урне 4 шара: один с цифрой 0, три с цифрой 2, т.е. 0, 2, 2, 2. Опыт – извлечение из урны одного шара наугад. Случайная величина Х – число очков на вынутом шаре. Х подчиняется дискретному закону в виде ряда распределения