Тесты онлайн, бесплатный конструктор тестов. Психологические тестирования, тесты на проверку знаний.

Список вопросов базы знаний

Математическая логика и теория алгоритмов (курс 1)

Вопрос id:776573
Основные операции над множествами включают следующие операции
?) объединения
?) разность
?) сложения
?) пересечения
?) умножения
Вопрос id:776574
Пара теорем, у которых условие и заключение одной является отрицанием соответственно условия и заключения другой, называются
?) равносильными
?) взаимно дополняющими
?) взаимно противоположными
?) взаимно обратными
Вопрос id:776575
По числу элементов, входящих в множество, множества делятся на классы, в которые входят ___ множества
?) конечные
?) бесконечные
?) пустые
?) перечислимые множества
Вопрос id:776576
Повествовательные предложения, в которых содержится одна или более чем одна связка называются
?) сложными предложениями
?) атомарными высказываниями
?) простыми предложениями
?) сентенциональными связками
Вопрос id:776577
Под выражением - x Р(х) понимают высказывание
?) истинное, когда Р(х) истинно для каждого элемента х из множества М и ложное в противном случае
?) ложное, когда Р(х) истинно для каждого элемента х из множества М и истинное в противном случае
?) истинное, в случае существования х, для которого Р(х) истинно
?) истинное, в случае существования х, для которого Р(х) ложно
Вопрос id:776578
Под высказыванием понимается повест­вовательное предложение, которое имеет следующее свойство
?) оно может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, но не как то и другое вместе
?) оно может быть классифицировано только как истинное
?) оно может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное
?) оно может быть классифицировано либо как истинное, либо как ложное, или как то и другое вместе
Вопрос id:776579
Предикат Р(х), определенный на множестве М, называется тождественно истинным ), если
?) Р(х)=0 или 1 на множестве М
?) Р(х)=0 на множестве М
?) множество истинности не совпадает с М
?) множество истинности совпадает с М
Вопрос id:776580
Предложение, видоизмененное словом «не», называется ___первоначального предложения
Вопрос id:776581
Предложение, образованное соединением двух предложений связкой «если .... то...», называется
?) эквивалентностью
?) конъюнкцией
?) дизъюнкцией
?) импликацией
Вопрос id:776582
Предложение, образованное соединением двух предложений связкой «тогда и только тогда, когда», называется
?) дизъюнкцией
?) конъюнкцией
?) эквивалентностью
?) импликацией
Вопрос id:776583
Предложение, образованное соединением двух предложений словом «и», называется
?) эквивалентностью
?) импликацией
?) конъюнкцией
?) дизъюнкцией
Вопрос id:776584
Предложение, образованное соединением двух предложений словом «или», называется
?) дизъюнкцией
?) импликацией
?) конъюнкцией
?) эквивалентностью
Вопрос id:776585
Преобразования формул заключающиеся в замене части формулы или всей формулы равносильной ей, называются ___
Вопрос id:776586
Приведите в соответствие следующие определения
Левая частьПравая часть
Если формула логики предикатоов не выполнима,
то она не выполнима в этой области
Если формула логики предикатоов тождественно истинная в области М,
то она и выполнима на всякой области
Если формула логики предикатоов тождественно ложная в области М,
то она тождественно ложна на всякой области
Если формула логики предикатоов общезначима,
то она и выполнима в этой области
Вопрос id:776587
Приведите в соответствие теоремы и их запись в символической форме
Левая частьПравая часть
некоторые рациональные числа не являются действительными
некоторые рациональные числа действи­тельные
ни одно рациональное число не является действительным
Вопрос id:776588
Применение кванторной операции к двухместному предикату P(х,у) по переменной х превращает его
?) в одноместный предикат Р(у)
?) в одноместный предикат Р(х)
?) в такой же двухместный предикат P(х,у)
?) в высказывание
Вопрос id:776589
Примерами бесконечных множеств являются
?) множество целых чисел от 0 до 100
?) число молекул кислорода в атмосфере земли
?) множество точек отрезка [0;1].
?) множество натуральных чисел
Вопрос id:776590
Примерами пустых множеств являются
?) множество людей, проживающих на солнце
?) множество делителей числа 49
?) множество простых чисел в интервале от 10 до 20
?) множество действительных корней уравнения x2 +1=0
Вопрос id:776591
Принадлежность данного элемента конкретному множеству записывается с помощью знака
?) стабильность
?) ∈
?) =
?) возможность
Вопрос id:776592
Принимаемые без доказательства основные положения рассматриваемой теории называются
?) теоремами
?) алфавитом теории
?) аксиомами
?) основами теории
Вопрос id:776593
Произвольная функция переменного х, определенная на множестве М и принимающая значения из множества {1,0}, называется ___ предикатом
Вопрос id:776594
Произвольная функция переменного х, определенная на множестве М и принимающая значения из множества {1,0}, называется ___
Вопрос id:776595
Пусть A={2,3,4,5,6}. Тогда отношение где х делитель y, содержит следующие элементы
?) (2,3),(2,4),(2,6)
?) (3,6)
?) (3,5)
?) (2,4),(2,6),(3,6)
Вопрос id:776596
Пусть x=1,2,…,10. Для предикатов Р(х): «х – четное число» и Q(х); «х кратно 3» дизъюнкцией Р(х) ∪Q(х) является предикат
?) «x делится на 2 или на 3»
?) «x делится на 6»
?) «x простое число»
?) «x четное число»
Вопрос id:776597
Пусть А и В – множества. Выражение вида (а, b), где a ∈A и b∈ B, называется___
Вопрос id:776598
Пусть А(х) – одноместный предикат. Тогда верны следующие равносильности
?)
?)
?)
?)
?)
Вопрос id:776600
Равносильность формул обычно обозначается знаком
?) ⇔
?) ~
?) «
?) =
Вопрос id:776601
Разность двух множеств А={a; b; c; d} и B={c; d; e} содержит следующие элементы
?) {a,b}
?) {c,d}
?) {a,b,c,d}
?) {e}
Вопрос id:776602
Рассуждение совершенно справедливое с интуитивной точки зрения, но приводящих тем не менее к противоречиям называется ___ ___
Вопрос id:776604
Слова «тогда и только тогда, когда» употребляется, чтобы из двух предложений получить
?) эквивалентность
?) дизъюнкцию
?) конъюнкцию
?) импликацию
Вопрос id:776605
Современную математическую логику определяют как раздел математики, посвященный
?) изучению математических доказательств и вопросов оснований математики
?) искусству математических споров
?) математическому анализу
?) исследованию логических парадоксов
Вопрос id:776606
Солнце светит и на дворе холодно» представляет собой
?) дизъюнкцию высказываний
?) импликацию высказываний
?) конъюнкцию высказываний
?) эквивалентность высказываний
Вопрос id:776607
Теория, в которой для любого высказывания S этой теории оно само или его отрицание есть теорема, называется
?) полной
?) противоречивой
?) не полной
?) непротиворечивой
Вопрос id:776608
Тип исчисления пре­дикатов, который допускает применение кван­торов только к предметным переменным, называют узким исчислением предикатов или исчислением предикатов
?) второго порядка
?) третьего порядка
?) первого порядка
?) нулевого порядка
Вопрос id:776609
Укажите правильный порядок выполнения действий в формуле x∩y→х∪z
?) х∪z
?) x∩y
?) x∩y→х∪z
Вопрос id:776610
Укажите соответствие между названием операции и ее обозначением
Левая частьПравая часть
декартово произведение множеств А и В
А∩В
пересечение множеств А и В
А´В
разность множеств А и В
А∪В
объединение множеств А и В
А\B
Вопрос id:776611
Укажите соответствие между обозначением логической операции и ее словесным выражением
Левая частьПравая часть
«
Р или Q
Р тогда и только тогда, когда Q
Р и Q
если Р, то Q
Вопрос id:776612
Укажите соответствие между прямой и обратной теоремой
Левая частьПравая часть
Вопрос id:776614
Укажите соответствие между равносильностями, выражающими основные законы алгебры логики и их формулировкой
Левая частьПравая часть
ассоциативность конъюнкции
. x∩ (у∪z) ⇔ (х∩у) ∪ (x∩z)
дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции
x∩ (у∩z) ⇔ (x∩у) ∩z
дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции
x∪ (у∩z) ⇔ (х∪у) ∩ (x∪z)
Вопрос id:776615
Укажите соответствие между типами равносильностей и их формулировкой
Левая частьПравая часть
законы поглощения
закон противоречия
x∪x⇔x
закон идемпотентности
Вопрос id:776616
Укажите соответствие между типом множества и его характеристикой
Левая частьПравая часть
Числовое множество
множество, элементы которого можно сосчитать
Конечное множество
множества, элементами которого являются числа
Пустое множество
множество, не содержащее ни одного элемента
Вопрос id:776617
Условием теоремы «Если точка х лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла». является предикат Р(х)= «Точка х лежит на биссектрисе угла», а заключением – предикат Q(x)= «Точка х равноудалена от сторон угла». Тогда теорему можно записать в виде
?)
?)
?) x (P(x)→Q(x))
?) ∀x (P(x)→Q(x))
Вопрос id:776619
Формула (x∩y)∪z представляет собой
?) конъюнкцию выказывания z и дизъюнкции х, у
?) дизъюнкцию конъюнкции х, у и выказывания z
?) конъюнкцию дизъюнкции х, у и выказывания z
?) дизъюнкцию дизъюнкции х, у и выказывания z
Вопрос id:776620
Формула
?) истинна при некоторых значениях х
?) ложна при некоторых значениях х
?) тождественно ложна
?) тождественно истинна
Вопрос id:776621
Формула x→(y→x)
?) ложна при некоторых значениях х
?) тождественно истинна
?) тождественно ложна
?) истинна при некоторых значениях х
Вопрос id:776622
Формула А логики предикатов называется ___ в области М, если существуют значения переменных, входящих в эту формулу и отнесенных к области М, при которых формула А принимает ___
?) истинные значения
?) выполнимой
?) реализуемой
?) значения из области М
Вопрос id:776623
Формула А называется ___, если она тождественно истинная на всякой области.
?) правильной
?) выполнимой
?) реализуемой
?) общезначимой
Вопрос id:776624
Формула В есть логичес­кое следствие формул (в исчислении предикатов), если для каждого поля D формула В получает значение 1 каждый раз,
?) когда некоторые А получают значение 1
?) когда некоторые А получают значение 0
?) когда каждое А получает значение 1
?) когда каждое А получает значение 0
Вопрос id:776625
Формула логики предикатов А называется тождественно истинной в области М, если она принимает истинные значения
?) для всех значений переменных, входящих в эту формулу и отнесенных к области М
?) для некоторых значений переменных, входящих в эту формулу и отнесенных к области М
?) для всех значений переменных, входящих в эту формулу и отнесенных к любой области
?) для всех значений переменных, входящих в эту формулу и отнесенных к некоторой подобласти области М
Вопрос id:776626
Формула логики предикатов имеет нормальную форму, если она содержит только операции
?) кванторные операции
?) конъюнкции, дизъюнкции
?) конъюнкции, дизъюнкции и кванторные операции
?) конъюнкции, дизъюнкции, импликации и кванторные операции
Copyright testserver.pro 2013-2024