Список вопросов базы знаний

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х² отрезка [-0,4 ; 0,3] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = х³ отрезка [-0,5 ; 0,4] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = cosx - 1 отрезка [-;] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Если j(х) является отображением отрезка [a,b] в себя и имеет непрерывную производную j¢(х) на отрезке [a,b], то коэффициент сжатия оценивается по формуле q = êj¢(х) ê . Тогда отображение j(х) = e ^0,5x - 1 отрезка [-0,5;0,5] в себя является сжатым с коэффициентом сжатия

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lt⁴s⁵x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lcost×sins×x(s)ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - le^t+s x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - l(ts)³ x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lK(t,s)x(s)ds = y(t) c параметром l решается методом последовательных приближений при l < , где В = . Тогда интегральное уравнение Фредгольма x(t) - lsint×sins×x(s) ds = y(t) решается методом последовательных приближений при l, меньшем

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x⁴ и 1 в пространстве L₂ [0,2] равен

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x и x³ в пространстве L₂ [0,3] равен

Косинус угла между элементами f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: cos(f(x),g(x)) = ; (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx ; = . Тогда косинус угла между элементами x² и x³ в пространстве L₂ [0,2] равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sin2x равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при sinx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сosx равен

Коэффициент ряда Фурье элемента f(x) = x² по ортогональной системе 1, coskx, sinkx, k = 1,2,… пространства L₂[-p,p] при сos2x равен

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = 3x² +5x +1 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -6x² +x -5 по многочленам Лежандра имеет вид:

Многочлены Лежандра: Р₀ = 1, Р₁(х) = х, Р₂ = (3х² - 1). Разложение элемента f(x) = -3x² + 4 по многочленам Лежандра имеет вид:

Наилучшее линейное приближение функции cosx в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x² в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции x³ в пространстве L₂[-1,1] равно

Наилучшее линейное приближение функции е^х в пространстве L₂[-1,1] равно

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = . Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = t³s⁴ в пространстве L₂[0,1] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = sin(t)×cos(s) в пространстве L₂[0,p] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = e^t+s в пространстве L₂[0,ln2] равна

Норма В интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) в пространстве L₂[a,b] определяется по формуле В = Тогда норма интегрального оператора Фредгольма с ядром К(t,s) = (ts)⁶ в пространстве L₂[0,1] равна

Норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (a₁+b₁i)z₁, (a₂+b₂i)z₂, (a₃+b₃i)z₃ ) на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (5+2i)z₁, (-1+i)z₂, (3-5i)z₃ ) равна

Норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (a₁+b₁i)z₁, (a₂+b₂i)z₂, (a₃+b₃i)z₃ ) на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (-3-i)z₁, (3-4i)z₂, (2+2i)z₃ ) равна

Норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (a₁+b₁i)z₁, (a₂+b₂i)z₂, (a₃+b₃i)z₃ ) на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (3-6i)z₁, (1+i)z₂, (4+3i)z₃ ) равна

Норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( (a₁+b₁i)z₁, (a₂+b₂i)z₂, (a₃+b₃i)z₃ ) на унитарном пространстве С³ определяется по формуле = max{,,}. Тогда норма оператора А (z₁,z₂,z₃) = ( 4z₁, (3+3i)z₂, (3-3i)z₃ ) равна

Норма элемента f(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x⁴ в пространстве L₂ [-1,1] равна

Норма элемента f(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента e^x в пространстве L₂ [ln2,ln6] равна

Норма элемента f(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента x в пространстве L₂ [0,3] равна

Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента sinx в пространстве С [-,] равна

Норма элемента f(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: = . Тогда норма элемента 2x3 - 9x2 + 12x + 1 в пространстве С [0,2] равна

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {-1,0,1} , v {5,4,-3} евклидова пространства R³ даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {0,1,-1} , v {-2,2,4} евклидова пространства R³ даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,0} , v {3,-7,-2} евклидова пространства R³ даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Применение алгоритма ортогонализации Грама-Шмидта к системе векторов u {1,1,1} , v {1,2,3} евклидова пространства R³ даёт векторы u,w, причем вектор w равен

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между х³ + 3х² + 1 и 24х в С [0,3] равно

Расстояние от f(x) до g(x) в пространстве С [a,b] определяется по формуле: r(f(x),g(x)) = Тогда расстояние между 2х³ + 2 и 3x² + 12х в С[-1,3] равно

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A = :

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A = :

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A = :

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A = :

Регулярные числа оператора А в евклидовом пространстве R² A=

Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L₂ [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 2х и в пространстве L₂ [0,2] равно

Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx.Тогда скалярное произведение элементов sinх и cosx в пространстве L2 [0,] равно

Скалярное произведение функций f(x) и g(x) в пространстве L2 [a,b] определяется по формуле: (f(x),g(x)) = f(x)×g(x)dx. Тогда скалярное произведение элементов 3x2 и cosx3 в пространстве L2 [0,2] равно