Список вопросов базы знаний

- теорема ___.

Верны ли утверждения?

А) Всякая аксиома является доказуемой формулой.

В) Никакая другая формула исчисления высказываний не считается доказуемой.

Верны ли утверждения?

А) Всякую математическую теорему можно записать в виде импликации, выделив условие и заключение.

В) Алгебра высказываний дает точное определение понятия выводимости.

Верны ли утверждения?

А) Все логические слагаемые формулы различны.

В) Ни одно логическое слагаемое формулы не содержит одновременно переменную и ее отрицание.

Верны ли утверждения?

А) Значение формулы алгебры логики полностью зависит от значений входящих в эту формулу высказываний.

В) Формула алгебры логики является функцией входящих в нее элементарных высказываний.

Верны ли утверждения?

А) Каждая формула, доказуемая в исчислении высказываний, является тождественно истинной в алгебре высказываний.

В) Каждая тождественно истинная формула алгебры высказываний доказуема в исчислении высказываний.

Верны ли утверждения?

А) Логическими значениями высказываний являются «истина» и «ложь».

В) В алгебре логики все высказывания рассматриваются только с точки зрения их логического значения.

Верны ли утверждения?

А) Математическая теория нечетких множеств позволяет описывать нечеткие понятия и знания, оперировать этими знаниями и делать нечеткие выводы.

В) Нечеткая логика обеспечивает эффективные средства отображения неопределенностей и неточностей реального мира.

Верны ли утверждения?

А) Определение доказуемых формул имеет тот же характер, что и определение формулы.

В) В систему аксиом исчисления высказываний входят 12 аксиом.

Верны ли утверждения?

А) Равносильные преобразования используются для доказательства равносильностей, для приведения формул к заданному виду, для упрощения формул.

В) Алгебра логики является интерпретацией булевой алгебры

Верны ли утверждения?

А) Эквивалентность не играет важную роль в математических доказательствах.

В) Импликация играет важную роль в математических доказательствах.

Верны ли утверждения?

А) Алгоритм всегда описывается настолько четко, что на основе этого описания можно действовать чисто механически, не вникая в смысл.

В) Если процедура является алгоритмом, то ни в какой момент ее выполнения не должно возникать сомнения, что делать дальше.

Верны ли утверждения?

А) На всех этапах подготовки к алгоритмизации задачи широко используется структурное представление алгоритма.

В) Графическое изображение алгоритма широко используется перед программированием задачи вследствие его наглядности.

Верны ли утверждения?

А) Нечеткая логика основана на использовании таких оборотов естественного языка, как «далеко», «близко», «холодно», «горячо».

В) Чтобы использовать теорию нечеткости на цифровых компьютерах, необходимы математические преобразования, позволяющие перейти от лингвистических переменных к их числовым аналогам в ЭВМ.

Верны ли утверждения?

А) Понятие алгоритма - одно из фундаментальных понятий информатики.

В) Алгоритмы являются объектом систематического исследования пограничной между математикой и информатикой научной дисциплины, примыкающей к математической логике - теории алгоритмов

Верны ли утверждения?

А) При решении задач на компьютере необходимо не столько умение составлять алгоритмы, сколько знание методов решения задач.

В) В информатике процесс решения задачи распределяется между двумя субъектами: программистом и компьютером.

___ дизъюнкцией n переменных называется дизъюнкция переменных или их отрицаний.

___ нормальной формой формулы А называется равносильная ей формула, представляющая собой конъюнкцию элементарных дизъюнкций.

___ имеет нормальную форму, если она содержит только операции конъюнкции, дизъюнкции и кванторные операции, а операция отрицания отнесена к элементарным формулам.

Аксиоматическая логическая система, интерпретацией которой является алгебра высказываний – это ___.

Аксиоматическое исчисление называется ___, если добавление к списку его аксиом любой недоказуемой в исчислении формулы в качестве новой аксиомы приводит к противоречивому исчислению.

Базисное понятие нечетких систем – ___.

В 1936 г. американский математик ___ доказал, что проблема разрешимости логики предикатов в общем виде алгоритмически не разрешима, то есть не существует алгоритма, который бы позволил установить, к какому классу формул относится любая формула логики предикатов.

В систему аксиом исчисления высказываний входят ___ аксиом.

Всякая формула A_i Î H является формулой, выводимой из ___.

Всякое сложное высказывание, которое может быть получено из элементарных высказываний посредством применения логических операций отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции, называется ___ алгебры логики.

Если формулы A и A ® B доказуемы в исчислении высказываний, то формула B также доказуема – это правило ___.

Значительный вклад в развитие теории и практики нечетких систем с эволюционной адаптацией внесла группа испанских исследователей во главе с ___.

Инструмент для извлечения из баз данных закономерностей, которые формулируются в виде лингвистических высказываний, - это ___.

Исчисление высказываний называется ___, если любая тожественно истинная формула в нем доказуема.

Логическое сложение – это

Логическое умножение – это

Множество M, на котором определен предикат P(x), называется ___ определения предиката.

Множество со специальным образом определенными на нем операциями сложения, умножения и отрицания – это ___.

Набор свойств функции алгебры логики, при котором она имеет максимально простой вид – это ___.

Образование доказуемой формулы из исходных доказуемых формул путем применения правил вывода, называется ___ из аксиом.

Основным (неопределяемым) понятием математической логики является понятие ___.

Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью ___.

Понятия «Математическая теория нечетких множеств» и «Нечеткая логика» были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде в ___ г.

Последовательности символов алфавита исчисления высказываний представляют собой ___.

Преобразования формул на основе законов равносильностей называются ___.

Проблема ___ заключается в выяснении вопроса: является данное исчисление непротиворечивым или нет?

Проблема ___ заключается в доказательстве существования алгоритма, который позволил бы для любой заданной формулы исчисления высказываний определить, является ли она доказуемой или не является.

Процесс получения доказуемых формул называется ___.

Символы p, q, r, ... – ___, принимающие два значения: 1 – истина, 0 – ложь.

То, что утверждается о субъекте, - это ___.

Формула А называется ___, если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

Формула А называется ___, если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в нее переменных.

Формула, получаемая из аксиом с помощью правил вывода – это ___.

Формулой x&(у&z) º (x&у)&z обозначается ___.